襄阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、若一次函数y＝（2﹣m）x+m的图象经过第一、二、三象限，则m的取值范围是（　　）

A．0＜m≤2

B．0＜m＜2

C．m＞2

D．0≤m＜2

2、若函数是正比例函数，则的值是（   ）

A.-3 B.1 C.-7 D.3

3、如图，AB＝AC＝6，AD＝AE＝2，BE与CD相交于点P，，根据条件甲、乙、丙三人分别得出三个结论：甲：PC＝PB；乙：∠CAP＝∠BAP；丙：，则下列说法正确的是（       ）

A．甲、丙对，乙错

B．甲、乙对，丙错

C．甲对，乙、丙错

D．甲、乙、丙都正确

4、一个容量为70的样本，最大值是130，最小值为50，取组距为10，则可以分（　　）

A. 10组 B. 9组 C. 8组 D. 7组

5、若，则等于（   ）

A. B. C. D.

6、定义：点A（x，y）为平面直角坐标系内的点，若满足x=y，则把点A叫做“平衡点”．例如：M（1，1），N（﹣2，﹣2）都是“平衡点”．当﹣1≤x≤3时，直线y=2x+m上有“平衡点”，则m的取值范围是（　　）

A．0≤m≤1

B．﹣3≤m≤1

C．﹣3≤m≤3

D．﹣1≤m≤0

7、如果，则（　　）

A. B. C. D.

8、若分式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在下列性质中，矩形具有而菱形不具有是（       ）

A．对边相等

B．对角相等

C．对角线相等

D．对角线垂直

10、已知点，点关于轴对称，则（　　）

A．1

B．5

C．

D．

11、如图，在平面直角坐标系中，△ABO的边OB在x轴上，∠OBA＝90°，∠AOB＝30°，AB＝3，点C是边AB的中点，点D在边OB上，且OD＝，点P为边OA上的动点，当四边形PDBC周长最小时，点P的横坐标为_____．

12、如图，把等边沿着折叠，使点恰好落在边上的点处，且，若，则_____．

13、有一个数值转换机，原理如下：

当输入的x=81时，输出的y=   ．

14、已知函数y＝（m﹣2）﹣5是一次函数，则m＝_____．

15、如图，△ABC中，∠A=60° ，，点D，E分别在边AB，AC上，且，连接DE，点M是DE的中点，点N是BC的中点，线段MN的长为________．

16、一次函数的图像上有两个点P1(－2，)，P2(1，)，且＞，请写出一个满足条件的函数解析式：______________．

17、在Rt△ABC中，若∠C=90°， ∠A=30°，AC=3，则AB的长为____________．

18、若，则m+n的值为____________．

19、木匠师傅在判断一个木框是否为矩形时，量得一组对边的长均为，另一组对边的长为均，一条对角线长为，于是判断此木框为矩形，此方法是否合理_________．（填合理或不合理）

20、我国陆地面积约是，平均每平方千米的陆地上，一年从太阳得到的能量约相当于燃烧煤所产生的能量，求在我国陆地上，一年内从太阳得到的能量约相当于燃烧______吨煤所产生的能量．

21、如图，点、、、在同一条直线上，，，．求证：．

22、已知BD、CE分别是△ABC的AC边、AB边上的高，M是BC边的中点，分别连结MD、ME、DE。

（1）当∠BAC<90°时，垂足D、E分别落在边AC、AB上，如图1，求证：DM=EM；

（2）若∠BAC=120°，试判断△DEM的形状，并说明理由；

（3）当∠BAC= 时，△DEM是等腰直角三角形。

23、[阅读理解]我们常将一些公式变形，以简化运算过程．如：可以把公式“”变形成或等形式，

问题：若x满足，求的值．

我们可以作如下解答；设，，则，

即：．

所以．

请根据你对上述内容的理解，解答下列问题：

(1)若x满足，求的值．

(2)若x满足，求的值．

24、证明：平行于同一条直线的两条直线平行．

小明同学根据题意，画出了图形，并写出了不完整的已知、求证及证明，请补充完整．

要求：注明每一步的理由．

已知：如图，，．

求证：

证明：

25、化简：