怒江州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，于点E，于点F，连接AP，给出下列结论：①；②四边形PECF的周长为8；③一定是等腰三角形；④；⑤EF的最小值为；其中正确结论的序号为（ ）

A．①②④

B．①③⑤

C．②③④

D．①②④⑤

2、已知点P是反比例函数的图象上的一点，过点P作轴，Q为垂足，则△OPQ的面积为（　　）

A．－2

B．2

C．4

D．1

3、将函数y＝-4x的图象沿y轴向下平移2个单位后，所得到的函数图象对应的函数表达式（   ）

A. B. C. D.

4、如图，，相交于点，且，试添加一个条件使得．现给出五个条件：①；②；③；④；⑤，其中符合要求的有（　　）

A．③④

B．①②

C．①②③④

D．①②③④⑤

5、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（   ）

A. 2cm，3cm，5cm    B. 3cm，3cm，6cm

C. 5cm，8cm，2cm    D. 4cm，5cm，6cm

6、化简的结果是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，这里运用了全等三角形的判定和性质，判定三角形全等的依据是（       ）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．HL

8、在平面直角坐标系中，已知点与点关于轴对称，则点的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的每个外角都等于（ ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

10、下列分解因式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一个三角形两边长分别为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为__．

12、初三的几位同学拍了一张合影作为留念，已知拍一张底片需要 5 元，洗一张相片需要0.5元．拍一张照片，在每位同学得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱不足1.5元，那么参加合影的同学人数至少为__________．

13、如图，B为原点，点A在数轴上对应实数为-1，线段BC垂直于数轴，且BC为一个单位长度，以A为圆心，AC长为半径画圆弧，与数轴相交于点D，则D点表示的数为____．

14、分式方程的解为_________．

15、等腰三角形的周长为40cm，腰长为x（cm），底边长为y（cm），则y与x的函数关系式为_____．

16、用反证法证明“当一个三角形的三边长a、b、c（a≤b≤c）有关系a2+b2≠c2时，这个三角形不是直角三角形”的第一步是_______________________．

17、计算：________．

18、已知点A(2,0),B(0,2),C(-1,m)在同一条直线上,则m的值为___________.

19、如果点是点关于y轴的对称点，那么点A关于x轴的对称点的坐标是______．

20、对于两个不相等的实数，，我们规定符号表示，中的较小的值，如，按照这个规定，方程（其中）的解为___________．

21、某超市销售一款洗手液，这款洗手液成本价为每瓶16元，当销售单价定为每瓶20元时，每天可售出60瓶．市场调查反应：销售单价每上涨1元，则每天少售出5瓶．若设这款洗手液的销售单价上涨元．

（1）每天的销售量为______瓶，每瓶洗手液的利润是______元；（用含的代数式表示）

（2）若这款洗手液的日销售利润达到300元，则销售单价应上涨多少元？

22、按要求画图，并描述所作线段．

（1）过点A画三角形的高线；

（2）过点B画三角形的中线；

（3）过点C画三角形的角平分线；

（4）作∠D=∠C（尺规作图，不写作法保留作图痕迹）．

23、如图，在中，，于点，，分别交，于点、．

（1）如图1，若，，求的长度；

（2）如图2，若，，求证：；

（3）在（2）的条件下，用等式表示线段，，之间的数量关系．

24、如图，两个30°的角BAC与角MON，顶点A在射线ON上某处，现保持角MON不动，将角BAC绕点A以每秒15°的速度顺时针旋转，边AB、AC分别与边OM交于点P、Q，当AC∥OM时，交点Q消失旋转结束。设运动时间为t秒（t>0）.

（1）当t=2秒时，OP:PQ= ；

（2）在运动的过程中，△APQ能否成为等腰三角形？若能，请利用备用图，直接写出此时的运动时间；

（3）在（2）中判断△OAQ的形状，并选择其中的一个说明理由.

25、定义：如图1，点M、N把线段分割成、和，若以、、为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段的勾股分割点．

（1）已知点M、N是线段的勾股分割点，，，若，，则_________；

（2）如图，在等腰直角中，，，M，、N为直线上两点，满足．

①如图2，点M、N在线段上，求证：点M、N是线段的勾股分割点；

小林同学在解决第（2）小题时遇到了困难，陈老师对小林说：要证明勾股分割点，则需设法构造直角三角形，你可以把绕点C逆时针旋转90°试一试．请根据陈老师的提示完成第（2）小题的证明过程；

②如图3，若点M在线段上，点N在线段的延长线上，，，求的长．