兰州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列说法正确的是（　　）

A．若分式的值为0，则x＝2

B．是分式

C．与的最简公分母是ab（x﹣y）（y﹣x）

D．

2、下列条件可以判断两个三角形全等的是（       ）

A．三个角对应相等

B．三条边对应相等

C．形状相同

D．面积相等，周长相等

3、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

A．共

B．力

C．齐

D．心

4、在平面直角坐标系中，若点P（－3，a）与点Q（b，－4）关于x轴对称，则a+b的值为（        ）

A．7

B．1

C．－7

D．－1

5、如图，在墙角处放着一个长方体木柜（木柜与墙面和地面均没有缝腺），一只蚂蚁从柜角处沿着木柜表面爬到柜角处．若，，，则蚂蚁爬行的最短路程是（       ）

A．

B．

C．

D．12

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列事件中，是必然事件的是（     ）

A．不共线的三条线段可以组成一个三角形

B．400人中有两个人的生日在同一天

C．早上的太阳从西方升起

D．打开电视机，它正在播放动画片

8、如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（  ）.

A．∠A=∠C   B．AD=CB   C．BE=DF   D．AD∥BC

9、下列多项式，不能运用平方差公式分解的是（   ）

A. B. C. D.

10、若反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点P(﹣2，6)，则k的值是( )

A. ﹣3 B. 3 C. 12 D. ﹣12

11、如图，已知∠AOB=60°，点P是OA边上，OP=8cm，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2cm，则OM =___cm

12、如图，在长方形中，，将沿翻折，使得点落在边上处，则折痕的长是______．

13、在平面直角坐标系中，将点(﹣2，5)向左平移4个单位长度后得到的点的坐标为___________．

14、已知，，是的三条边长，化简的结果为__．

15、如图，AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，AF⊥CE，AG⊥BD，垂足分别为F、G，AF=AG，下列结论中：1、∠B=∠C；2、AD=AE；3、∠EAF=∠DAG；4、BE=CD．其中正确的结论是___（填序号）

16、若正边形的每个内角都等于120°，则这个正边形的边数为________．

17、已知 x  y=5, xy=6, ，则 x² y² 的值是_____.

18、已知，则的值为______．

19、下列命题：①若，则②直角三角形的两边长为0.3，0.4，则第三边长为0.5③有三个角相等的四边形是矩形④若a，b，c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高长是h，以，，h的长为边的三条线段能组成直角三角形⑤任意三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．其中正确的是______．（填序号）

20、如图点A在函数的图像上，点B在函数的图像上，点C在x轴上．若轴，则△ABC的面积为______．

21、某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：

(1)出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式；

(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．

22、如果一个正整数能写成的形式（其中a，b均为自然数），则称之为婆罗摩笈多数，比如7和31均是婆罗摩笈多数，因为7＝22＋3×12，31＝22＋3×32。

（1）请证明：28和217都是婆罗摩笈多数。

（2）请证明：任何两个婆罗摩笈多数的乘积依旧是婆罗摩笈多数。

23、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别是AB、AC的中点，连接CD，过E作EF∥DC交BC的延长线于点F.

（1）求证：四边形CDEF是平行四边形；

（2）若EF=5，求线段AB的长度.

24、一次函数与反比例函数交于点，．

（1）分别求两个函数的解析式；

（2）根据图像直接写出，当x为何值时，．

25、对于多项式x3﹣5x2+11x﹣10，如果我们把x＝2代入此多项式，发现多项式x3﹣5x2+11x﹣10＝0，这时可以断定多项式中有因式（x﹣2），于是我们可以把多项式写成：x3﹣5x2+11x﹣10＝（x﹣2）（x2+mx+n），以上这种因式分解的方法叫试根法．

（1）求式子中m、n的值；

（2）用试根法对多项式x3﹣5x2+3x+9进行因式分解．