新余2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、数据、、0、4、5的平均数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

2、下列运算中，正确的是（    ）

A. B. C. D.

3、如图，在中，，，，分别是角平分线和中线，过点C作于点F，连接，则线段的长为（       ）

A．

B．3

C．4

D．1

4、若一个四边形的两条对角线互相垂直，则依次连接其各边中点后，得到的图形是 （       ）

A．菱形

B．矩形

C．正方形

D．无法判断

5、如图，已知点K为直线l：y＝2x+4上一点，先将点K向下平移2个单位，再向左平移a个单位至点K1，然后再将点K1向上平移b个单位，向右平1个单位至点K2，若点K2也恰好落在直线l上，则a，b应满足的关系是（　　）

A．a+2b＝4

B．2a﹣b＝4

C．2a+b＝4

D．a+b＝4

6、分式与的最简公分母是（ ）

A．3y3

B．3y2

C．6 y3

D．6y2

7、如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b=（　　）

A．﹣1

B．1

C．﹣5

D．5

8、如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为，按图中方法分别将其对折，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为，已知，则纸片的面积是（       ）

A．102

B．104

C．106

D．108

9、将大小形状完全相同的“△”按如图所示的规律依次摆放，观察每个图中“△”的个数，则第8个图中三角形的个数是（     ）

A．40

B．42

C．43

D．44

10、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图所示，，点在上，且，按下列要求画图：以为圆心，1为半径向右画弧交于点，得第1条线段，得到第一个等腰三角形，则它的底角为_______度；再以为圆心，1为半径向右画弧交于点，得第2条线段，得到第二个等腰三角形；再以为圆心，1为半径向右画弧交于点，得第3条线段，……这样画下去，第_______个等腰三角形为等边三角形；直到得第条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则_______

12、若关于的分式方程的解为正实数，则实数的取值范围是____________．

13、将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成  ，定义  =ad－bc．上述记号就叫做2阶行列式，若  =8，则x=_______．

14、“等边对等角”的逆命题是_____．

15、已知在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的斜边的端点分别在轴和轴上，且点，，直角顶点在第一象限，则点的坐标为__________．

16、化简的结果是_______．

17、三角形中两个外角的和必大于________度．

18、已知：，则的值为_______．

19、如图，将矩形纸片ABCD放入以BC所在直线为x轴，BC边上一点O为坐标原点的直角坐标系中，连结OD，将纸片ABCD沿OD折叠，使得点C落在AB边上点处，若，，则点C的坐标为______．

20、如图，点是直线上的动点，过点作垂直轴于点，设点的坐标为，则点的坐标为______（用含的代数式表示），在轴上是否存在点，使为等腰直角三角形，请写出符合条件的点的坐标______．

21、为了解今年八年级学生的数学学习情况，某校在第一轮模拟测试后，对八年级全体同学的数学成绩作了统计分析，绘制如下图表：

请结合图表所给出的信息解答下列问题：

(1)该校八年级学生共有多少人?

(2)求表中a，b，c的值，并补全条形统计图．

22、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OD的中点，连接AE，AF，CE，CF．

(1)求证：四边形AECF是平行四边形；

(2)若AB⊥AC，AB＝3，BC＝5．求BD的长．

23、如图，在中，是边上一点，是边的中点，作交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

24、计算：

（1）；

（2）．

25、计算：﹣4x2（xy﹣y2）+3x（xy2﹣2x2y）．