河池2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下面关于实数，的值中，能说明“若，则”这个命题是假命题的是(　　)

A．，

B．，

C．，

D．，

2、如图，在等边三角形中，，分别是，的中点，点是线段上的一个动点，当的周长最小时，点的位置在（       ）

A．的重心处

B．的中点处

C．点处

D．点处

3、如图，已知，求作射线，使平分，那么作法的合理顺序是（       ）

①作射线；②在射线和上分别截取、，使；③分别以、为圆心，大于的长为半径在内作弧，两弧交于点．

A．①②③

B．②①③

C．②③①

D．③①②

4、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4，S△BEF=（  ）

A. 2   B. 1   C.   D.

5、如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（　　）

A．(2，3)

B．(﹣2，3)

C．(2，﹣3)

D．(﹣2，﹣3)

6、如图，，，要使得，需要补充的条件不能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知点，和点，都在函数的图象上，且，那么与的大小关系是（        ）

A．

B．

C．

D．无法确定

8、如图，在中，是的平分线，若，则为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、若，则的值为（   ）

A.-3 B.-5 C.3 D.2

10、在下列实数中，无理数是（   ）

A. 2   B. 3.14   C. －   D.

11、已知，，则的值为___________．

12、已知，，，边上的高是12，则的长为__________．

13、如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．问t为________时，△PBC构成等腰三角形？

14、如图，有一块长方形区域，，现在其中修建两条长方形小路，每条小路的宽度均为 1 米，设边的长为米，则图中空白区域的面积为_______．

15、等腰ΔABC的腰AB边上的中线CD，把ΔABC的周长分成12和15两部分，则底边BC长为_____.

16、平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD＝_____cm．

17、计算：（﹣3）2015•（﹣）2013=   ．

18、如图，已知一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A和点B，与直线相交于点C．过点B作x轴的平行线l，点P是直线l上的一个动点．①点C坐标是_____________；②若点E是直线上的一个动点，且处于直线下方，当是以为直角的等腰直角三角形时，点E的坐标是____________________．

19、用配方法解方程x2-2x=1时，配方后得到的方程为____.

20、已知的三边，，满足，则的面积为________．

21、计算（1）

解方程：（2）

22、如图，在矩形ABCD中，点E在边BC上，点F在BC的延长线上，且．求证：四边形AEFD是平行四边形．

23、我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．比如：用图 1 所示的正方形与长方形纸片，可以拼成一个图 2 所示的正方形．

请你解决下列问题：

(1)利用不同的代数式表示：图 2 中阴影部分的面积 S，写出你从中获得的等式，并加以证明；

(2)已知（2022−m）（2019−m）=3505，请用（1）中的结论，求 （2022−m）2+（2019−m）2的值．

24、（1）

（2）

25、如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；

（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．