南投2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列四个图标中，是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

2、在1.44，，，3.14159，这些数中，无理数的个数为（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、估算的结果在（       ）

A．4和5之间

B．5和6之间

C．6和7之间

D．7和8之间

4、若m＞n，则下列不等式中成立的是（  ）

A．m+a＜n+b B．ma＜nb C．ma2＞na2 D．a-m＜a-n

5、下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（ 　）

A．

B．

C．

D．

6、在实数，0，﹣，506，π，0.1中，无理数的个数是（ ）

A. 2个   B. 3个   C. 4个   D. 5个

7、分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≠1

B．x≠﹣2

C．x＞1

D．x＞﹣2且x≠1

8、如图，平行四边形纸片的面积为．沿着两条对角线可以将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片．若将甲、丙合并形成一个如图2所示的对称图形，则图2的两条对角线长度之和为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，中，，，是中线，，垂足为，的延长线交于点，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

10、下列各式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、4的算术平方根是 ，9的平方根是 ，－27的立方根是 ．

12、一元二次方程有两个相等的实数根，则_______

13、南宋杰出的数学家杨辉，杭州人，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如图所示的三角形数表，称杨辉三角．

观察下列各式及其展开式，其各项系数与杨辉三角有关：

（a+b）0＝1

（a+b）＝a+b

（a+b）2＝a2+2ab+b2

（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3

（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

…

写出的展开式中含项的系数是__________．

14、如图，在正方形中，点是对角线上一点，连接，将绕点逆时针方向旋转到，连接，交于点，若，，则线段的长为___________．

15、在平面直角坐标系中，点P(2，3)关于y轴对称的点的坐标是_____．

16、已知关于的方程有两个相等的实数根，则______．

17、已知有意义，如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围是__．

18、某校七班有名学生，期中考试的数学平均成绩是分，七有名学生，期中考试的数学平均成绩是分，这两个班期中考试的数学平均成绩是______分．

19、数据x、y、z的平均数为12，则数据x+3，y+8，z-5的平均数是_____

20、已知点、都在一次函数的图像上，比较大小：______．

21、化简求值：，其中a＝2+

22、定义运算 min{a，b}：当 a≥b 时，min{a，b}＝b；当 a＜b 时，min{a，b}＝a；如：min{4，0}＝0；min{2，2}＝2；min{﹣3，﹣1}＝﹣3．根据该定义运算完成下列问题：

(1)min{﹣3，2}＝ ，当 x≤3 时，min{x，3}＝ ；

(2)如图，已知直线 y1＝x+m 与 y2＝kx﹣2 相交于点 P（﹣2，1），若 min{x+m，kx﹣2}＝kx﹣2，结合图象，直接写出 x 的取值范围是 ；

(3)若 min{3x﹣1，﹣x+3}＝3﹣x，求 x 的取值范围．

23、如图，边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上．

（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△DEF（其中点A、B、C的对称点分别是D、E、F），则点D坐标为 　 　．

（2）在y轴上找一点P，使得PA+PC最短，请画出点P所在的位置，并写出点P的坐标．

24、如图，AD=AB，∠D=∠B，∠EAC=∠DAB，求证：AE=AC．

25、化简：．