阳江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知0＜a＜2，则点P（a，a-2）在哪个象限（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、如图，在中，，、是中线，，，则的长为（       ）

A．

B．5

C．6

D．4

3、为展示榆林美食、弘扬陕北饮食文化，某地举办了豆腐宴烹饪大赛据了解，榆林豆腐是陕西榆林经典的传统小吃，国家地理标志产品，若对此次烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价评价的满分均为100分，三个方面的重要性之比依次为7：2：某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是　　

A. 90分 B. 87分 C. 89分 D. 86分

4、下列计算正确的是（　　）

A. 2a+3a＝5a2    B. a2•a3＝a6    C. a6÷a2＝a3    D. （a2）3＝a6

5、现有长为3，5，7，9的四根木条，要选其中的三根组成三角形，选法一共有（   ）

A. 2种．    B. 3种    C. 4种    D. 5种

6、已知三角形两边长分别为3和9，则该三角形第三边的长不可能是（ ）

A.6 B.7 C.8 D.9

7、下列说法错误的是(　　)．

A．一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数

B．一组数据中中位数可能不唯一确定

C．一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势

D．一组数据中众数可能有多个

8、下列运算正确的是(   )

A.(-1)2020=-1 B.-22=4 C.=-3 D.=±4

9、在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比（ ）

A．向上平移个单位

B．向下平移个单位

C．向右平移个单位

D．向左平移个单位

10、如图，工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与重合．则过角尺顶点的射线便是的平分线，其依据是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、已知0<2x-1<1,则x的解集为_________

12、△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交于点D，若∠DBC＝60°，则∠BAC的度数是 ___．

13、若式子有意义，则x的取值范围是__________．

14、若，则x＝________.

15、如图1，在中，．动点从的顶点出发，以cm／s的速度沿匀速运动回到点．图2是点运动过程中，线段的长度（cm）随时间（s）变化的图象．其中点为曲线部分的最低点．

（1）______；

（2）图2中，______．

16、如图, 已知BD是△ABC的中线, CF是△BCD的中线, AE∥CF交BD的延长线于点E, 若△ADE的面积为3, 则△ABC的面积是____________.

17、在平面直角坐标系中，直线l： 与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形、正方形、…、正方形，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点的坐标是 ____________．

18、如图，任意画一个∠BAC＝60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP，有以下结论：①∠BPC＝120°；②AP平分∠BAC；③AD＝AE；④PD＝PE；⑤BD+CE＝BC；其中正确的结论为_____．（填写序号）

19、已知a，b，c为三角形的三边，则= ________.

20、有四张不透明的卡片分别写有2， ， ， 中的一个数，除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，抽到写有无理数卡片的概率为 ____。

21、计算：

22、由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为80000元，今年销售额只有60000元．

（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于18400元且不少于17600万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，应取何值？

23、如图，△ABC为等边三角形，AE＝CD，AD，BE相交于点P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．

（1）求证：BE＝AD；

（2）求AD的长．

24、如图，平行四边形ABCD的对角AC、BD交于点O，E是BC的中点，交OE的延长线于点F，连结CF．

（1）求证四边形BFCO是平行四边形；

（2）当平行四边形ABCD是________（矩形菱形、正方形）时，平行四边形BFCO是矩形；并说明理由；

（3）当平行四边形ABCD是 ________（矩形、菱形、正方形）时，平行四边形BFCO是菱形．

25、如图 1， 在长方形 中， 是 延长线上一点， 交 于点 是 上一点. 给出下列三个关系；①∠GAF=∠F；②AC=AG；③∠ACB=3∠BCE．

(1)选择其中两个作为条件， 一个作为结论构成一个真命题， 并说明理由；

(2)在（1）的情况下，若∠BCE=22.5°，AD=1，求点G到直线AF的距离；

(3)规定：一个三角形中有两个内角满足， 则称这个三角形为 “完美三角形”．如图 2， 在 Rt△OPQ中，∠POQ=90°，OP=3，OQ=4．在线段OQ上是否存在点M，使得△PQM是“完美三角形”， 若存在，请求出OM的值；若不存在，请说明理由．