上饶2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列各式中已化为最简式的是（　　）

A.   B.   C.   D.

2、满足下列条件时，不是直角三角形的是（       ）

A．

B．

C．，，

D．，

3、在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

4、点（3，m）在直线y＝2x﹣3上，则m的值为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

5、下列命题是假命题的是（   ）

A.到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上

B.等边三角形是轴对称图形,且有三条对称轴

C.Rt△ABC和Rt△DEF,∠C=∠F=90°.若∠A=∠D,AB=DE,则Rt△ABC≌Rt△DEF

D.在△ABC和△DEF中,若∠C=∠F，∠B=∠E,∠A=∠D,则△ABC≌△DEF

6、如图是角平分线的尺规作图：①以O 为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB分别于E、D；②分别以D、E为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点F；③作射线OF，则OF是∠AOB的平分线．这个作图的依据是( )

A．SSS

B．ASA

C．AAS

D．SAS

7、已知一次函数y＝（1﹣3k）x+k的函数值y随x的增大而增大，且图象经过第一、二、三象限，则k的值（　　）

A．k＞0

B．k＜0

C．0＜k＜

D．k＜

8、4的平方根是（  　 ）

A.2 B. C. D.不存在

9、如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA、OB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（　　）

A. 14米   B. 28米   C. 21米   D. 12米

10、下列各组数中，能构成直角三角形的是（       ）

A．4，5，6

B．1，1，

C．6，8，11

D．5，12，23

11、如图，在中，，点E是上的点，且，垂直平分，垂足是D．如果，则等于______．

12、分解因式：=   ．

13、如图，在中，，的垂直平分线分别交，于两点，若，，则的长为______________．

14、若n满足关系式，则代数式

的值是 ______．

15、估算的值（误差小于1）应为__．

16、如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）与正比例函数y＝ax（a为常数，且a≠0），则不等式kx+b≤ax的解集是___．

17、若，，则__________．

18、若分式有意义，则x的取值范围是_________________。

19、在某次七年级期末测试中，甲乙两个班的数学平均成绩都是89分，且方差分别为，，则成绩比较稳定的是___________班．

20、 如图，△ABC中，DE是AB的垂直平分线，交BC于D，交AB于E，已知AE=1cm，△ACD的周长为12cm，则△ABC的周长是   。

21、已知：a、b、c是△ABC的三边长，化简－＋.

22、计算：

（1）

（2）

（3）

（4）

23、问题：我们已经知道反比例函数的图象是双曲线，那么函数y＝的图象是怎样的呢？

（经验）（1）我们在研究反比例函数的图象和性质的时候是从以下两个方面来探究的：

①由数想形：先根据表达式中x、y的数量关系，初步估计图象的基本概貌．如：形状（直线或曲线）；位置（所在区域、与直线或坐标轴的交点情况）；趋势（上升、下降）；对称性等．

②描点画图：根据已有的函数画图的经验，利用描点画图．

（2）我们知道，函数y＝的图象是如图1所示的两条曲线，一支在过点(﹣1，0)且平行于y轴的直线的右侧且在x轴的上方，另一支在过点(﹣1，0)且平行于y轴的直线的左侧且在x轴的下方．

（探索）请你根据以上经验，研究函数y＝的图象和性质并解决相关问题．

（1）由数想形：        ；        （请你写出两条）．

（2）描点画图：

①列表：如表是x与y的几组对应值，其中a＝        ；b＝        ；

②描点：根据表中各组对应值(x，y)，在平直角坐标系中描出各点．

③连线：用平滑的曲线顺次连接备点，请你把图象（如图2）补充完整．

（应用）

观察你所画的函数图象，解答下列问题：

（3）若点A(a，c)，B(b，c)为该函数图象上不同的两点，则a+b＝        ；

（4）直接写出当≥﹣2时，x的取值范围为        ．

24、如图19，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．若BC＝EC，求∠BED的度数．

25、一群女生住间宿舍，每间住4人，剩下18人无房住，每间住6人，有一间宿舍住不满，但有学生住．

（1）用含的代数式表示女生人数．

（2）根据题意，列出关于的不等式组，并求不等式组的解集．

（3）根据（2）的结论，问一共可能有多少间宿舍，多少名女生？