佛山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、已知，则下列不等式中不成立的是　　

A.   B.   C.   D.

2、2022年将在北京-张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差：

A．队员1

B．队员2

C．队员3

D．队员4

3、如图，在中，，的垂直平分线交于，交于，是直线上一动点，点为中点，若，的周长是36.则的最小值为（       ）

A．

B．10

C．12

D．13

4、下列选项中的图形是理想、蔚来、小鹏、哪吒四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、若（x﹣1）0＝1，则x的取值范围是（　　）

A.x≠0 B.x≠1 C.x≠﹣1 D.x＞1

6、数据2，6，8，6，10的众数和中位数分别为（　　）

A．6和6

B．6和8

C．8和7

D．10和7

7、在平面直角坐标系中，点在轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点的坐标为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、在平面直角坐标系中，第一象限的点是（　　）

A.（﹣1，2） B.（1，3） C.（0，0） D.（2，﹣1）

9、剪纸是我国最普及的民间艺术．下列剪纸作品中，不是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

10、如图，用直尺和圆规作BAD的平分线AG，过点B作BC//AD，交AG于点E，BF6，AB5，则AE的长为（   ）

A.10 B.8 C.6 D.4

11、如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，那么____________度．

12、四边形ABCD中，AB∥CD，请你添加一个条件 _____，使它是平行四边形．

13、若x，y为实数，且，则_______．

14、已知点与点关于原点对称，则的值等于_____________．

15、一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是   ．

16、若有两条线段，长度是1cm和2cm，第三条线段为_____时，才能组成一个直角三角形.

17、如图，在中，，AB的中垂线交BC于E，AC的中垂线交BC于G，则的周长等于________．

18、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D为AB的中点，连接DC，若BC＝3，AC＝4，则△BDC的周长为______．

19、A、B两地之间有一条笔直的公路，小王从A地出发沿这条公路步行前往B地，同时小李从B地出发沿这条公路骑自行车前往A地，小李到达A地后休息一会，然后掉头原路原速返回，追上小王后两人一起步行到B地，设小王与小李之间的距离为y（米），小王行走的时间为x分钟，y与x之间的函数图象如图所示，则小王与小李第一次相遇时距离A地__．

20、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=45°，D是BC边上的一点，BD=2，将△ACD沿直线AD翻折，点C刚好落在AB边上的点E处.若P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是________．

21、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(−1，−5)，且与正比例函数的图象相交于点(2，a)，求：

(1)a的值；

(2)k，b的值；

(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．

22、如图1，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，，矩形的边，延长交抛物线于点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）如图2，点是直线上方抛物线上的一个动点，过点作轴的平行线交直线于点，作，垂足为．设的长为，点的横坐标为，求与的函数关系式（不必写出的取值范围），并求出的最大值．

（3）如果点是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠DAC＝26°，∠CBE＝22°．求∠BAC的度数．

24、计算：

（1）；

（2）a8÷a2﹣a•a5+（a2）3．

25、若经过一个三角形某一顶点的一条直线可把它分成两个小等腰三角形，那么我们称这个三角形为过该顶点的生成三角形．

（1）如图，在△ABC中，∠A＝90°，∠B＝67.5°，请问是否是生成三角形？请你说明理由；

（2）若△ABC是等腰三角形过顶点B的生成三角形，∠C是其最小的内角，且BC是等腰三角形的底边，请探求∠ABC与∠C之间的关系．