百色2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，已知，求作一点，使点到的两边的距离相等，且．下列确定点的方法正确的是（       ）

A．为两角平分线的交点

B．为的平分线与的垂直平分线的交点

C．为两边上的高的交点

D．为两边的垂直平分线的交点

2、下列语句中，正确的是（　　）

A．过一点有且只有一条直线与知直线平行

B．有一条斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等

C．三角形的外角大于它的任何一个内角

D．等腰三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形

3、如图所示几何体，从左面看到的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2017年4月份用电量的调查结果：

那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法错误的是（　　）

A. 中位数是50    B. 方差是42    C. 众数是51    D. 极差是21

5、直线l1:y= k1x+b与直线l2:y= k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x的解集为（    ）

A. x＜3   B. x＞3   C. x＜-1   D. x＞-1

6、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4，S△BEF=（  ）

A. 2   B. 1   C.   D.

7、已知，则的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

8、当时，下列一元二次方程中两个根是实数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、某篮球队12名队员的年龄如下表所示，则这12名队员年龄的众数和平均数是（ ）

A. 19，19.5   B. 19，19   C. 18，19.5   D. 18，19

10、如图在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位置位于点，“炮”位置位于点，则“象”的位置为（   ）

A. B. C. D.

11、已知，，则的值为_______．

12、如图，∠BAC=100°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ=________．

13、如图，在菱形ABCD中，，对角线AC、BD相交于点O，点M在线段AC上，且，点P为线段BD上的一个动点，则的最小值是______．

14、如图，在中，，，，，平分，则_________．

15、将 n 个边长都为 2cm 的正方形按如图所示的方法摆放,点 A1、A2、…、AN 分别是正方形的中心,则 2019 个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为_____

16、已知实数，，在数轴上对应的点在原点两旁，且，那么________．

17、若代数式有意义，则a的取值范围是_____．

18、如图，点A是反比例函数的图像上一点，AB⊥x轴，垂足为B，△ABO的面积为，则k的值为________．

19、若分式的值是，则的值为___________．

20、计算：________．

21、已知：和均为等腰直角三角形，，，，按图1放置，使点在上，取的中点，连接，．我们现给出如下结论：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．

(1)观察发现：图1中，的数量关系是________，位置关系是________；

(2)探究证明：将图1中的绕点顺时针转动，再连接，取的中点（如图2），问（1）中的结论是否仍然成立？请证明你的结论；

(3)拓展延伸：将图1中的绕点转动任意角度（转动角度在到之间），再连接，取的中点（如图3），问（1）中的结论是否仍然成立？请证明你的结论．

22、超越公司将某品牌农副产品运往新时代市场进行销售，记汽车行驶时为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）．根据经验，v，t的一组对应值如下表：

（1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；

（2）汽车上午7：30从超越公司出发，能否在上午10：00之前到达新时代市场？请说明理由．

23、我们新定义一种三角形:两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形例如:某三角形三边长分别是5，6和8，因为，所以这个三角形是常态三角形.

(1)若△ABC三边长分别是2，和4，则此三角形   常态三角形(填“是”或“不是”);

(2)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，点D为AB的中点，连接CD，CD=AB， 若△ACD是常态三角形，求△ABC的面积;，

(3)若Rt△ABC是常态△，斜边是，则此三角形的两直角边的和= .

24、(本题8分) 已知，如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=DC．

（1）求证：BE=DF；

（2）若AB=5，AD=3，求AE的长；  

（3）若△ABC的面积是23，△ADC面积是18，则△BEC的面积等于   ．

25、如图，，点是的中点．平分．

(1)求证：是的平分线；

(2)已知，，求四边形的面积．