深圳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、满足下列哪种条件时，能判定△ABC与△DEF全等的是（　　）

A. ∠A=∠E,  AB=EF,  ∠B=∠D   B. AB=DE,  BC=EF,  ∠C=∠F

C. AB=DE,  BC=EF,  ∠A=∠E,   D. ∠A=∠D,  AB=DE,  ∠B=∠E

2、下列几组数中，为勾股数的是（  ）

A．，，1   B．3，4，6   C．5，12，13   D．0.9，1.2，1.5

3、已知点在反比例函数的图象上，当时，则的大小关系是（   ）

A. B. C. D.

4、在平面直角坐标系中，已知点A（4，3），则点A关于x轴的对称点的坐标为（  ）

A．（3，4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣4，﹣3）

5、观察下列图形，既是轴对称又是中心对称的是（     ）

A．

B．

C．

D．

6、列方程组解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十.甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱50，甲、乙两人各带了多少钱.设甲带了钱，乙带了钱，则下面所列的方程组中符合题意的是（    ）

A. B. C. D.

7、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA=6，OH=4，则菱形ABCD的面积为（     ）   

A．72

B．24

C．48

D．96

8、(x﹣1)(2x+3)的计算结果是(　　)

A. 2x2+x﹣3   B. 2x2﹣x﹣3   C. 2x2﹣x+3   D. x2﹣2x﹣3

9、若△ABC的三条中位线的长度分别为3cm，4cm，5cm，那么这个三角形的周长是（　　）

A．6cm

B．12cm

C．24cm

D．48cm

10、若线段，，组成直角三角形，则它们的比可能为（     ）

A．2：3：4

B．3：4：6

C．5：12：13

D．4：6：7

11、函数（m是常数）的图象不经过x轴的正半轴，则的取值范围是____．

12、人体中红细胞的直径约为，将用科学记数法表示为___________．

13、一个三角形的两边分别是3厘米和9厘米，第三边长是一个偶数，则此三角形的周长为__________厘米．

14、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，若∠EAF=56°，则∠B＝___．

15、在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点， A是反比例函数图象上的一点，AB垂直y轴，垂足为点B，那么的面积为___________．

16、用换元法解分式方程时，若设，则原方程可化为关于y的整式方程是______．

17、如图，在中，，点为中点，，则的度数为_____．

18、在直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(2，3)，若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是________，MA+MB=________．

19、以下信息：①它的图像是不经过第二象限的一条直线，且与y轴的交点P到原点O的距离为4；②若x的值为2时，函数y的值为0．请写出满足上述条件的函数表达式：___．

20、已知，，那么以a、b为边长的直角三角形斜边上的中线长为 _____．

21、如图，在中，于点E．

(1)尺规作图：过点作，垂足为点D．（不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若．求证：．

22、某超市用5000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次每千克的进价比第一次的进价提高了5元，购进干果数量是第一次的1.5倍．

（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？

（2）如果超市按每千克40元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的100千克按售价的6折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？

（3）如果这两批干果每千克售价相同，且全部售完后总利淘不低于25%，那么每千克干果的售价至少是多少元？

23、请阅读下列材料，并完成相应的任务．

三等分角是古希腊三大几何问题之一．如图（1），任意∠ABC可被看作是矩形BCAD的对角线BA与边BC的夹角，以B为端点的射线BF交CA于点，交DA的延长线于点F．若，则射线BF是∠ABC的一条三等分线．

证明：如图（2），取EF的中点G，连接AG，∵四边形BCAD是矩形，∴，ADBC．在Rt△AEF中，点G是EF的中点，∴……

(1)任务一：上面证明过程中得出“”的依据是___；

(2)任务二：完成材料证明中的剩余部分；

(3)任务三：如图（3），在矩形ABCD中，对角线AC的延长线与∠CBE的平分线交于点F，若，，请直接写出BF的长．

24、如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数的图象相交于A（2，3），B（－3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据所给条件，请直接写出不等式的解集；

（3）在x轴上是否存在一点P，使得∆ABP的面积为10，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

25、计算：

（1） 

（2）

（3）

（4）（1+）÷