锦州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、将两把宽度相同的长方形直尺按如图所示方式摆放，两把直尺的接触点记为点P，其中一把直尺边缘和射线重合，另一把直尺的下边缘与射线重合，连结并延长．若，则的度数为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下图中的是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，微米等于米，把数字用科学记数法表示为（  ）

A. B.

C. D.

3、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若a﹣b=，且a2﹣b2=，则a+b的值为（  ）

A．﹣   B．   C．1   D．2

5、已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（  　）

A. 25    B. 14    C. 7    D. 7或25

6、下列各数中，可以用来说明命题“任何偶数都是4的倍数”是假命题的反例是（       ）

A．5

B．12

C．14               D.16

7、如图，中，，点在上，，若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如果关于的不等式组有且仅有2个整数解，并且关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a的和是（ ）

A.24 B.15 C.12 D.7

9、已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，则a﹣b的值为（　　）

A．﹣1

B．1

C．﹣3

D．3

10、一次函数的图象不经过第二象限，则常数b的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、．在直角坐标系内，已知A、B两点的坐标分别为A（－1，1）、B（3，3），若M为x轴上一点，且MA＋MB最小，则M的坐标是___________.

12、若代数式有意义，则x的取值范围是_____________．

13、如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AD的垂直平分线交AB于点E，则△DEF的面积为______．

14、如图，，垂足为点，，，射线，垂足为点，一动点从点出发以3厘米秒沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点经过___秒时，与全等．

15、的平方根是_____；﹣125的立方根是_____；若＝7，则x＝_____．

16、如图，已知四边形是一个平行四边形，则只须补充条件__________，就可以判定它是一个菱形．

17、如图，在中，，，，现将沿进行翻折，使点刚好落在上，则__________．

18、在中，，，，点在边上，点为边上的动点，点、分别为，的中点，则的最小值是______．

19、定义：如图，点P、Q把线段AB分割成线段AP、PQ和BQ，若以AP、PQ、BQ为边的三角形是一个直角三角形，则称点P、Q是线段AB的勾股分割点．已知点P、Q是线段AB的勾股分割点，如果AP＝8，PQ＝12(PQ＞BQ)，那么BQ＝______．

20、在直角坐标系中, 从反比例函数的图像上有一点分别作轴、轴的垂线段，与 轴、轴所围成的矩形面积是12，则这个函数的解析式是_____________

21、金黄色的银杏叶为家乡的秋增色不少，小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信．建议在路的两边种上银杏树．他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米/时，走了约3分钟．

(1)由此估算这段路长约 千米；

(2)然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米．小宇计划从路的起点开始，每a米种一棵树，绘制出了示意图，考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少400棵树，请你求出a的值．

22、在中，垂足为，点在上，连接并延长交于点，连接.

求证：

求证：

23、（1）化简：

（2）化简并求值：其中

24、若分式方程：无解，求k的值．

25、已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为射线BC上一动点，连结AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

（1）当点D在线段BC上时（与点B，C不重合），如图1，求证：CF＝BD；

（2）当点D运动到线段BC的延长线上时，如图2，第（1）问中的结论是否仍然成立，并说明理由．