长治2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、计算的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、64的平方根是 （   ）

A．±8 B．-8 C．8 D．

3、在中，若，则（  ）

A. B. C. D.

4、如图，在中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（       ）

①AD平分∠BAC；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④．

A．1

B．2

C．3

D．4

5、已知是完全平方式，则常数等于（ ）

A.8 B.±8 C.16 D.±16

6、考察下列函数的图象，其中与直线y=2x+1平行的是（ ）

A. y=2x﹣3 B. y=﹣2x+1 C. y=x+1 D. y=﹣3x

7、下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）

A．5、12、13

B．6、7、8

C．3、5、6

D．1、2、3

8、下列运算正确的是（　　）

A.4a3b÷2a2＝2a B.（a3）4＝a12

C.（x﹣y）2＝x2﹣2xy﹣y2 D.（x+y）（﹣x﹣y）＝y2﹣x2

9、甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均数都是85分，方差分别是：S甲2＝3.8，S乙2＝2.7，S丙2＝6.2，S丁2＝5.1，则四个人中成绩最稳定的是（　　）

A. j甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

10、下列方程中，无实数解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在△ABC 中，∠BAC=120°，点 D 是 BC 上一点，BD 的垂直平分线交 AB 于点E，将△ACD 沿 AD 折叠，点 C 恰好与点 E 重合，则∠B 等于_______°；

12、如图，，两条直线与这三条平行线分别交于点、、和、、.已知，，，的长为_______．

13、数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设一个三角形的三边长分别为，，，三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式．请你利用公式解答下列问题：在中，已知，，，则的面积为______．

14、分解因式结果是______．

15、如图，等边三角形ABC的边长为4，顶点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上，过点B作于点，过点作，交OC于点；过点作于点，过点作，交OC于点，则点的坐标是___，按此规律进行下去，点的坐标是______

16、命题“内错角相等”是________命题（填“真”、“假”）．

17、－32×（－3）2×3＝________.

18、如图，矩形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点，若M、N是边AD上不与A、D重合的两点，连接MO、NO，并分别延长交BC边于M′、N′两点，则图中的全等三角形有_____对．

19、某公司欲招聘职员若干名，公司对候选人进行了面试和笔试（满分均为100分），规定面试成绩占，笔试成绩占．一名候选人的面试成绩和笔试成绩分别为80分和95分，该候选人的最终得分是________分．

20、如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC＝9，∠BAC的角平分线AP交BC于点P，则CP的长为_____．

21、已知，求的值

22、已知：如图，AB=AC，PB=PC，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E．证明：（1）PD=PE．（2）AD=AE．

23、如图，已知和均为等腰直角三角形，，点为的中点，过点与平行的直线交射线于点．

（1）当，，三点在同一直线上时(如图1)，求证：为的中点；

（2）将图1中的绕点旋转，当，，三点在同一直线上时(如图2)，求证：为等腰直角三角形；

（3）将图1中绕点旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．

24、计算：.

25、下面是小亮同学解一元一次不等式的步骤，请认真阅读，并完成相应的任务：

解：             ①

                    ②

                           ③

任务1：填空：（1）解不等式时，从第________步开始出现错误的，具体原因是________．

（2）由原不等式化为第1步的依据是________．

任务2：写出该一元一次不等式的正确解题过程：

任务3：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次不等式时还需要注意的事项给其他同学一条建议．