秦皇岛2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是（  ）

A．4，3

B．4，4

C．3，4

D．4，5

2、纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米，某种病菌的长度约为60纳米用科学记数法表示该病菌的长度，结果正确的是(　　　)

A．6×10-10米

B．6×10-9米

C．6×10-8米

D．6×10-7米

3、如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（x＞y），请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（   ）

A. x2+y2=49   B. x－y=2   C. 2xy+4=49   D. x+y=9

4、已知关于x的多项式的最大值为5，则m的值可能为（ ）

A. 1   B. 2   C. 4   D. 5

5、下列因式分解正确的是（　　　）

A.9x2-6x+1=3x（3x-2）+1 B.x2-4y2=（x+4y）（x-4y）

C.5a2+5b2=5（a+b）2 D.a3-a2=a2（a-1）

6、下列各组数中不能构成直角三角形的是（   ）

A．4，5，6

B．1，2，

C．6，8，10

D．5，12，13

7、如图，在下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）.

A．BD=DC，AB=AC

B．∠ADB=∠ADC，BD=DC

C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD

D．∠B=∠C，BD=DC

8、下列式子中是分式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，点D为直线AB上一动点，以线段CD为斜边在右侧作等腰Rt△CDE，连接AE，则AE最小值为（　　）

A.1 B.2

C. D.4

10、下列根式中式最简二次根式的有（ ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、若，，则______．

12、函数y=的定义域为__________．

13、已知：如图，在四边形中，，点是的中点．当____时，是等边三角形．

14、数据6，5，7，7，9的众数是 ．

15、计算：__________________________

16、已知在中，，，，则边上的中线______．

17、一次函数的图象，沿着过点且垂直于轴的直线翻折后经过点，则的值为_____．

18、在平面直角坐标系中，将钱段AB平移后得到线段A'B'，点A(2，1)的对应点A'的坐标为(−2，−3)，则点B(−2，3)的对应点B'的坐标为___________．

19、如图，在中，是边上的中线，，，则的取值范围是________．

20、如图，菱形的周长为40，是对角线上一点，分别作点到直线、的垂线段、，若，则菱形的面积为 __．

21、我们要学会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界．例如生活经验：

（1）往一杯糖水中再加入一点糖，糖水就变甜了．这一生活经验可以转译成数学问题：a克糖放入水中，得到b克糖水，此时糖水的含糖量我们可以记为（b＞a＞0），再往杯中加入m（m＞0）克糖，此时糖水的含糖量变大了，

①用数学关系式可以表示为 　 　；

A．             B．             C．

②请证明你选择的数学关系式是正确的．

（2）再如：矩形的面积为S（S为定值），设矩形的长为x，则宽为，周长为2，当矩形为正方形时，周长为，“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”这一结论，

①用数学关系式可以表示为　 　；

A．             B．             C．

②请证明你选择的数学关系式是正确的．（友情提示：，）

22、已知关于x的代数式x2+bx+c，设代数式的值为y．下表中列出了当x分别取﹣1，0，1，2，3，4，5，…m，m+1…时对应的y值．

（1）表中n的值为　 　；

（2）当x＝　 　时，y有最小值，最小值是　 　；

（3）比较p与q的大小．

23、已知，则的值是_____________.

【答案】-2

【解析】试题解析：∵

∴

∴

∴

【题型】解答题

【结束】

21

计算下列各题：

（1）（﹣2a）6﹣（﹣3a3）2+[﹣（2a）2]3

（2）（16x4﹣8x3+4x2）÷（﹣2x）2

（3）（2x﹣y）2﹣4（x﹣y）（x+2y）

24、先化简，再求值：，其中．

25、如图，小明和小华住在同一个小区不同单元楼，他们想要测量小华家所在单元楼的高度．首先他们在两栋单元楼之间选定一点E，然后小明在自己家阳台C处测得E处的俯角为，小华站在E处测得眼睛F到楼端点A的仰角为，发现α与β互余，已知米，米，米．

(1)求证：；

(2)求单元楼的高．