石嘴山2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、下列运算正确的是（　　）

A. B.

C. D.

2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，BC=12，则下列三角函数表示正确的是（）

A．sinA=

B．cosA=

C．tanA=

D．tanB=

3、如图，下列选项中不是正六棱柱三视图的是

4、主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上（BP长为x），则x满足的方程是（　　）

A．

B．

C．

D．以上都不对

5、如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、下列事件中，必然事件是（）

A．a是实数，|a|≥0

B．掷一枚硬币，正面朝上

C．某运动员跳高的最好成绩是20.1m

D．从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品

7、如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4km．某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（）

A．4km

B．2km

C．2km

D．（＋1）km

8、不透明的袋子中只有 3 个黑球和 4 个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出 4 个球，下列事件是不可能事件的是（）

A．摸出的全部是黑球

B．摸出 2 个黑球，2 个白球

C．摸出的全部是白球

D．摸出的有 3 个白球

9、如图所示，已知中，，边上的高，为上一点，，交于点，交于点，设点到边的距离为.则的面积关于的函数图象大致为（）

A. B. C. D.

10、为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）

中位数	众数	平均数	方差
9.2	9.3	9.1	0.3

A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差

二、填空题（共6题，共 30分）

11、计算：=____．

12、分解因式：．

13、以x为自变量的二次函数y=x2﹣（b﹣2）x+b﹣3的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是____．

14、计算的结果等于________．

15、如图，PA，PB分别为的切线，切点分别为A、B，，则______．

16、一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为________________________．

三、解答题（共8题，共 40分）

17、已知某项工程由甲乙两队合作12天可以完成,供需工程费用13800元,乙队单独完成这项工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的1.5倍,且甲队每天的工程费用比乙队多150元。

（1）甲乙两队单独完成这项工程分别需要多少天?

（2）若工程管理部门决定从这两个队中选一个队单独完成这项工程,从节约资金的角度考虑,应该选择哪个工程队?请说明理由。

18、如图，为的直径，，交于点，．

（1）求证：；

（2）求的长；

（3）延长到，使得，连接，试判断直线与的位置关系，并说明理由．

19、中，是的中点，点在上（点不与重合），过点的直线交于，交射线于点，设，．

（1）如图1，若为等边三角形，点与重合，，求证：；

（2）如图2，若点与重合，求证：；

（3）如图3，若，，，直接写出的值．

20、如图所示，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A(1，t+1)，B(t-5，-1)两点．

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)若点(c，p)和(n，q)是反比例函数y＝图象上任意两点，且满足c＝n+1时，求的值．

(3)若点M(x1，y1)和N(x2，y2)在直线AB(不与A、B重合)上，过M、N两点分别作y轴的平行线交双曲线于E、F，已知x1＜-3，0＜x2＜1，当x1x2＝-3时，判断四边形NFEM的形状．并说明理由．

21、计算：

22、如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和（0，3 ）．动点P从A点开始沿折线AO﹣OB﹣BA运动，点P在AO，OB，BA上运动，速度分别为1，，2（长度单位/秒）﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以（长度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点P沿折线AO﹣OB﹣BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动．