中卫2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝9，将△ABC沿图中的线段剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（　　）

A. B.

C. D.

2、如图，在中，是的中点，，若，则的长等于(　)

A．6

B．8

C．10

D．12

3、如图，已知为任意四边形，，，，分别为，，，的中点，添加下列哪个条件，不能判断四边形为菱形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列方程中是一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、（﹣1）2021等于（       ）

A．1

B．﹣2021

C．2021

D．﹣1

6、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若AC：AB=2：5，则S△ADC：S△BDC是（　　）

A. 3：19    B.     C. 3:    D. 4：21

7、如果矩形的两条对角线所成的钝角是120°，那么对角线与矩形短边的长度之比为（   ）

A. B. C. D.

8、小明同学以正六边形三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径，向外作三段圆弧，设计了如图所示的图案，已知正六边形的边长为1，则该图案外围轮廓的周长为（   ）

A. B. C. D.

9、骑行带头盔，安全有保障．“一盔一带”政策的推行致头盔销量大幅增长，从2019年到2021年我国头盔销售额从18亿元增长到30.42亿元，则我国头盔从2019年到2021年平均每年增长率是（　　）

A．10%

B．15%

C．25%

D．30%

10、如图，正方形的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形的顶点上，且它们的各边与正方形各边平行或垂直．若小正方形的边长为x，且，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（       ）

A．   

B．   

C．   

D．   

11、新定义：任意两数m，n，按规定得到一个新数y，称所得新数y为数m，n的“愉悦数”．则当，，且m，n的“愉悦数”y为正整数时，正整数x的值是______．

12、三个相似多边形的对应边的比为，它们的面积和为，则这三个多边形的面积分别为________．

13、在中，点分别在上，如果四边形的面积为那么的面积为___________．

14、抛物线y＝x2－4x－5在x轴上截得的线段长度为___________；

15、小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.11m，那么小刚举起的手臂超出头顶________．

16、已知四边形ABCD内有一点E，满足EA=EB=EC=ED，且∠BCD=130°，那么∠BAD的度数为_____．

17、在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

（1）将绕着点顺时针旋转90°，画出旋转后得到的，并直接写出点的坐标．

（2）在（1）得到的图形中，______度，连结，作的高，求长．

18、如图，在矩形OABC中，OA＝8，OC＝4，OA、OC分别在x轴与y轴上，D为OA上一点，且CD＝AD．

（1）求点D的坐标；

（2）若经过B、C、D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E，请直接写出点E的坐标；

（3）在（2）中的抛物线上位于x轴上方的部分，是否存在一点P，使△PBC的面积等于梯形DCBE的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

19、一只不透明的袋中装有标号分别为1、2、3、5的4个球，这些球除标号外都相同．

(1)从袋中任意摸出一个球，摸到标号为偶数的概率是 ；

(2)先从袋中任意摸出一个球后不放回，将球上的标号作为十位上的数字，再从袋中任意摸出一个球，将球上的标号作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数是奇数的概率．

20、解方程：

（1）

（2）

21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，AB=2．Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕A点逆时针方向旋转60°得到的，求线段 B′C的长．

22、计算：

23、如图，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上△ABC和△DEF相似吗？为什么？

24、用适当的方法解下列方程．

(1)；

(2)．