南平2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在下列实数中，无理数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（　　）

A. 90°   B. 180°   C. 360°   D. 无法确定

3、如图，点P为▱ABCD外一点，连接PA、PB、PC、PD，若△APB的面积为18，△APD的面积为5，则△APC的面积为（　　）

A．10

B．13

C．18

D．20

4、如图，点在的延长线上，于，交于，，，则的度数为(   )

A.  B.  C.  D.

5、如图，在正方形外侧，作等边三角形， 与相交于，则∠为（   ）

A. 145°   B. 120°   C. 115°   D. 105°

6、如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、在，6，0，8，，5中，是不等式的解的有（       ）

A．3个

B．4个

C．5个

D．6个

8、在数学课上，同学们在练习画△ABC的边BC上的高时，出现下列四种图形，其中正确的是(   )

A. B. C. D.

9、分式中的x，y同时扩大2倍，则分式的值（       ）

A．不变

B．扩大2倍

C．扩大4倍

D．不能确定

10、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，1)、B(0，3)、C(0，-1)、D(4，4)，点P为平面内一点且满足PC⊥PB，则线段PD的最大值为（ ）

A.10 B.8 C.7 D.9

11、已知，则的值是__________．

12、如图，在Rt△ABC中，，点D在边BC上，将△ABD沿AD折叠，使点B恰好落在边AC上的点E处．若，则______°．

13、如图，一次函数与的图象相交于点，则关于x的不等式组的解集为____．

14、如图，一次函数与的图像相交于点，则关于x、y的二元一次方程组的解是________．

15、已知，则__________．

16、如图，△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE= _。

17、若，，则________．

18、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则AE的长为______．

19、在实数范围内因式分解：3a3﹣2ab2＝_____．

20、如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为______．

21、如图，在△ABC中∠ABC＝∠ACB，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB.若过点O作直线EF和边BC平行，与AB交于点E，与AC交于点F，则线段EF和EB，FC之间有怎样的数量关系并证明？

22、下面是小颖同学进行二次根式运算的过程，认真阅读并完成相应的任务：

=（第一步）

=（第二步）

=（第三步）

=（第四步）

(1)任务一：以上化简步骤中第一步化简的依据是：_____________．

(2)任务二：第______步开始出现错误，请写出错误的原因：______________．该式运算的正确结果是___________________．

23、小红驾车从甲地到乙地，她出发第xh时距离乙地ykm，已知小红驾车中途休息了1小时，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．

（1）B点的坐标为（　　，　　）；

（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；

（3）小红休息结束后，以60km/h的速度行驶，则点D表示的实际意义是　．

24、（1）因式分解：；

（2）利用因式分解计算：．

25、如图，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动到点C时，两个点都停止运动．求运动时间t为多少秒时，△PQB成为以PQ为腰的等腰三角形？