韶关2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、如图 ，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 交于点 O ，并且 DAC  60 ，ADB  15 ,点 E 是 AD 上一动点，延长 EO 交 BC 于点 F 。当点 E 从 D 点向 A 点移动 过程中（点 E 与点 D 、点 A 不重合），则四边形 AFCE 的变化是（   ）

A.平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形

B.平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形

C.平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形

D.平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形

2、若顺次连接某四边形四边中点所得的四边形是矩形，则原四边形一定是（       ）

A．菱形

B．矩形

C．对角线互相垂直

D．对角线相等

3、如图，中°，垂直平分，垂直平分，则的度数为（　　）

A．124°

B．112°

C．108°

D．118°

4、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOD=120°，AC=4，则CD的长为(　　)

A.2 B.3 C.2 D.2

5、如图所示，一次函数的图像经过A、B两点则不等式组的解集为（   ）

A. B. C. D.

6、如图，在平行四边形中，，平分交于点，且，则的长为（   ）

A.4 B.3 C. D.2

7、下列因式分解不正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在今年的八年级期末考试中，某校（1）（2）（3）（4）班的平均分相同，方差分别，，，，四个班期末成绩最稳定的是（       ）

A．（1）班

B．（2）班

C．（3）班

D．（4）班

10、王威调查统计了他们家3月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组(每组含最小值，不含最大值) ,将分组后的结果绘制成如图所示的频数分布直方图，则下列说法中不正确的是（  ）

A.王威家3月份打电话的总频数为次

B.王威家3月份每次打电话的通话时长在这组的频数为次

C.王威家3月份每次打电话的通话时长在这组的频数最多

D.王威家3月份每次打电话的通话时长在这组的频率为

11、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，菱形的顶点在轴的正半轴上，则对角线的长为______．

12、某研究性学习小组进行了探究活动．如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯顶端距离地面AO=12，梯子底端离墙角的距离BO=5m．亮亮在活动中发现无论梯子怎么滑动，在滑动的过程中梯子上总有一个定点到墙角O的距离始终是不变的定值，请问这个定值是 _______．

13、若不等式的解集是,则与的大小关系__________．

14、如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=6cm，GH=8cm，则边AB的长是__________

15、把一副三角板按如图所示的方式放置，则图中钝角是______.

16、如果二次根式有意义，那么x的取值范围是__________．

17、两条宽为纸条如图交叉以角重叠在一起，则重叠部分的面积为________

18、一个n边形的所有内角和等于540°，则n的值等于_____．

19、如图，是互相垂直的小路，它们用连接，则_______.

20、如图所示，在△ABC中，AD为△ABC的中线， E为AD的中点．若△ABC的面积为4，则△AEC的面积为________．

21、如图所示，在中，点在上，于，且平分，.

求证：.

22、如图，正方形的边长为，对角线相交于点，是的中点，连接，过点作于点，交于点．

（1）求证：；

（2）求点到边的距离．

23、松滋市为提倡节约用水，准备实行自来水阶梯计费方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费．为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如图所示的不完整的统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点)．请你根据统计图解答下列问题：

(1)此次抽样调查的样本容量是_____．

(2)补全频数分布直方图，求扇形图中“15﹣20t”部分的圆心角的度数．

(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25t，那么该地区10万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

24、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC．BD相交于点O，且O是BD的中点

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若，，求四边形ABCD的周长．

25、如图，直线l1：分别与x轴、y轴交于A、B两点，点C为x轴上任意一点，直线l2：经过点C，且与直线l1交于点D，与y轴交于点E，连结AE．

(1)当点C的坐标为时，①求直线l2的函数表达式；②求证：AE平分；

(2)问：是否存在点C，使是以CE为一腰的等腰三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．