蚌埠2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列各式：，，，，其中分式共有(　　)个．

A.1 B.2 C.3 D.4

2、某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月的水费是15元，今年7月的水费则是30元．已知小丽家今年7月的用水量比去年12月的用水量多．设该市去年居民用水的价格为元，根据题意下列方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

3、下列计算正确的是（ ）

A．＋＝

B．3－2＝3

C．÷2＝

D．＝2

4、在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是（ ）

A.甲先到达终点

B.前30分钟，甲在乙的前面

C.第48分钟时，两人第一次相遇

D.这次比赛的全程是28千米

5、下列各式中，不是分式的是（   ）

A. B. C. D.

6、若分式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是(   )

A.  B.  C.  D.

7、如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长是(　　)

A．8

B．10

C．12

D．14

8、一次函数的图像不经过（ ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、西安市大雁塔广场占地面积约为667000m，若按比例尺1∶2000缩小后，其面积大约相当于（     ）

A.一个篮球场的面积 B.一张乒乓球台台面的面积

C.《华商报》的一个版面的面积 D.《数学》课本封面的面积

10、如图，在中，，，点为上一点，，于点，点 为的中点，连接，则的长为（   ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

11、一组数据2，3，x，y，12中，唯一的众数是12，平均数是6，这组数据的中位数是____．

12、如图所示，为的中位线，点在上，且，若，，则的长为__________．

13、如图，在矩形中，,将其折叠，使点与点重合，则重叠部分()的面积为____________

14、甲，乙两地7月上旬的日平均气温如图所示，则甲，乙两地这10天中日平均气温的方差与的大小关系是__________ (填“＞”或“＜”)．

15、已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m﹣2）x﹣3一定不经过第___象限．

16、如图，在△ABC中，∠B+∠C=110°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE的大小是_____．

17、如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，G是AD 上的任一点．计S1＝S△BEF ， S2＝S△GFC ，S＝S□ABCD ，则S＝________S2＝________S1 ．     

18、如图，在菱形中，、相交于点，，长为4，则菱形的面积是__________.

19、已知直角梯形ABCD中，AD∥BC.∠A＝90°，AD=DC＝5，AB＝4，则该梯形中位线是______.

20、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是___________度．（温馨提示：等腰梯形是一组对边平行，且同一底边上两底角相等的四边形）

21、已知，求值：

（1）   （2）

22、某同学上学期的数学历次测验成绩如下表所示：

(1)该同学上学期5次测试成绩的众数为 ，中位数为 ．

(2)该同学上学期数学平时成绩的平均数为 ．

(3)该同学上学期的总成绩是将平时测试的平均成绩、期中测试成绩、期末测试成绩按照2：3：5的比例计算所得，求该同学上学期数学学科的总评成绩（结果保留整数）．

23、有甲、乙两个容器，甲容器是空的，乙容器是满的．从8时起向甲容器开始注水，注水速度为，同一时刻，乙容器开始排水，排水速度为．记容器中的水量为（单位：），时刻为（单位：时），如图所示．根据图象回答下列问题：

（1）直接写出的值，再分别求出甲、乙两个容器中的水量与时刻的函数关系式；

（2）当乙容器排空时，若甲容器仍然未注满，是否存在某个时刻，使得甲容器中水量是乙容器中水量的2倍？若存在，求出的值．

24、如图，已知∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，试说明：AB∥DE.

25、如图，一次函数y=k2x+b的图象与y轴交于点B，与正比例函数y=k1x的图象相交于点A（4，3），且OA=OB．

（1）分别求出这两个函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；