潮州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知三角形三边的长分别为3、4、6，则该三角形的形状是（   ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

2、最简二次根式是(　　)

A. B. C. D.

3、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，则EF的长是（　　）

A．7

B．8

C．7

D．7

4、顺次连接矩形四边中点得到的四边形一定是（   ）

A. 正方形   B. 矩形   C. 菱形   D. 等腰梯形

5、下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

6、如图，中，，平分，点为的中点，连接，若的周长为24，则的长为（   ）

A.18 B.14 C.12 D.6

7、如图顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是（   ）

A. 等腰梯形 B. 直角梯形 C. 菱形 D. 矩形

8、下列各式的变形中，不正确的是(   )

A.   B.   C.   D.

9、使式子有意义的x的值是（　　）

A. x≥1 B. x≤1 C. x≥﹣1 D. x≤2

10、如果矩形的一条对角线长为，两条对角线的一个交角为，则矩形的较短边长为（  ）

A. B. C. D.

11、写出在抛物线上的一个点________．

12、命题“全等三角形的对应边都相等”的逆命题是___命题．（填“真”或“假”）

13、如果最简二次根式2与是同类二次根式，那么x=______.

14、如图，在中，对角线相交于点，且过点作交于点连接若的周长为.则的周长为_______．

15、如图，点P是ABCD内的一点，连结AP、BP、CP、DP，再连结对角线AC，若△APB的面积为20，△APD的面积为15，那么△APC的面积为________．

16、要把分式与通分，其最简公分母为______．

17、已知，，是的三边，且满足，则的形状是______．

18、如图，中，平分，平分的外角，经过点与、分别交于点、，并且.则、、之间的数量关系是__________.

19、如图，已知四边形ABCD是正方形，直线l经过点D，分别过点A和点C作AE⊥l和CF⊥l，垂足分别为E和F，若DE＝1，则图中阴影部分的面积为_____．

20、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设点P（1，t）在反比例函数y=的图象上，过点P作直线l与x轴平行，点Q在直线l上，满足QP=OP，若反比例函数y=的图象经过点Q，则k=_____

21、如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE．

（1）求证：BD＝BC；

（2）若BD＝6cm，求AC的长．

22、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C在坐标轴上，，将矩形沿折叠，使点A与点C重合．

（1）求点E的坐标；

（2）点P从O出发，沿折线方向以每秒2个单位的速度匀速运动，到达终点E时停止运动，设P的运动时间为t，的面积为S，求S与t的关系式，直接写出t的取值范围；

（3）在（2）的条件下，当时，在平面直角坐标系中是否存在点Q，使得以点P、E、G、Q为顶点的四边形为平行四边形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点Q的坐标．

23、如图，四边形的对角线，交于点，、是上两点，，，.

（1）求证：四边形是平行四边形.（2）当平分时，求证：.

24、下图中有两个变量，你能将其中一个变量看作另一个变量的函数吗？

25、如图所示，矩形OABC的邻边OA、OC分别与x、y轴重合，矩形OABC的对称中心P(4，3)，点Q由O向A以每秒1个单位速度运动，点M由C向B以每秒2个单位速度运动，点N由B向C以每秒2个单位速度运动，设运动时间为t秒，三点同时出发，当一点到达终点时同时停止.

（1）根据题意，可得点B坐标为__________，AC＝_________；

（2）求点Q运动几秒时，△PCQ周长最小?

（3）在点M、N、Q的运动过程中，能否使以点O、Q、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若能，请求出t值；若不能，请说明理由．