彰化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在正方形外取一点，连接，，．过点作的垂线交于点．若，．下列结论：

①；②点到直线的距离为；③；④；⑤．其中正确结论的序号是（   ）

A.①②③ B.①②④ C.①③⑤ D.②③⑤

2、小张骑车从图书馆回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家．若小张骑车的速度始终不变，从出发开始计时，小张离家的距离S（单位：米）与时间t（单位：分钟）的对应关系如图所示，则文具店与小张家的距离为(     )

A．400米

B．300米

C．200米

D．100米

3、下列调查中，适合用全面调查（普查）的是（   ）

A．了解本班同学早上是否有喝牛奶的习惯

B．了解一批充电器的寿命

C．了解外地游客对洪崖洞的印象

D．了解我市中学生的视力情况

4、下列各式计算错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、化简的结果是（   ）

A．   B． C．   D．

6、分式可变形为(   )

A. B. C. D.

7、下列运算中错误的有（　　）个

①＝4  ②＝﹣5  ③﹣＝﹣3  ④＝±7  ⑤＝﹣5

A.4 B.3 C.2 D.1

8、如图，，，分别是的中线，角平分线和高，下列各式中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、5的平方根为（   ）

A.25 B. C. D.

10、已知，那么之间满足的等量关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若正比例函数的图象经过点，且的值随值的增大而减小，则______．

12、若x，y满足+（y+3）2＝0，则x+y＝_____．

13、如图，△ABC中，边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是   cm．

14、在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm．BC=6 cm, 动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径绕△ABC的边运动一周，速度为每秒2cm，运动的时间为t秒．则△BCP为等腰三角形时t的值是________．

15、等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为_____．

16、小红说:“因为=2,所以不是二次根式.”你认为小红的说法对吗？  （填对或错）．

17、改写命题“对角线互相平分的四边形是平行四边形”：如果__________，那么_______．

18、计算：_____________________．

19、估算：=   （误差小于0.1）；=   （误差小于1 ）

20、如图，  ，DE=2AE，CF=2BF，且DC=5，AB=8，则EF=________．

21、已知b=2．求ba的值．

22、如图，点C，F，E，B在同一直线上，．求证：．

23、按要求画图，用尺规画图，保留痕迹．

（1）已知∠AOB，画∠A′O′C′=∠AOB；

（2）画出∠AOB的角平分线OC．

24、如图1，一架云梯AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为20米，云梯AB的长度比OB的长度（云梯底端离墙的距离）大10米，设OB的长度为x米．

(1)用含有x的式子表示AB的长．

(2)求OB的长度；

(3)如图2，若云梯的顶端A沿墙下滑了5米到达点C处，试判断云梯的底部B是否也外移了5米？请说明理由．

25、如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°．点D是边BC上一点，△BDE是等边三角形，四边形CDEF是平行四边形．

（1）如图1，若点D是BC中点，求证：四边形BDFE是菱形；

（2）一般的，设DF与CE相交于点G，如图2，连接AD，AC，AF．

①证明：AD＝AF；

②求∠DAG的大小．