贵阳2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、若关于x的方程x2+4x+a＝0有两个相等的实数根，则a的值为( )

A. ﹣4 B. 2 C. 4 D. 8

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把△ABC绕AC边的中点M旋转后得△DEF，若直角顶点F恰好落在AB边上，且DE边交AB边于点G，若AC=4，BC=3，则AG的长为(　　)

A. B. C. D.1

4、如图，正方形的边长为，是等边三角形，连接，与相交于点．则下列5个结论中，①；②的面积为；③是等腰三角形；④；⑤的面积为；正确的结论是（ ）

A．②③⑤

B．①③⑤

C．②③④

D．②④⑤

5、对于任意整数n，多项式（n+7）2-（n-3）2的值都能（　　）

A．被20整除

B．被7整除

C．被21整除

D．被n+4整除

6、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是（　　　）

A．

B．

C．

D．

8、在，，，，中，分式的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、下列四个地铁标识图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A．

B．

C．

D．

10、二次根式中字母 x可以取的值是（   ）

A.0 B.2 C. D.－

11、如图，已知AB=10，P是线段AB上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△ACP和△PDB，连接CD，设CD的中点为G，当点P从点A运动到点B时，则点G移动路径的长是_________

12、已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，且AD＝3，AC＝6．则AB＝_____．

13、如图，将一张矩形纸片沿着AE折叠后，点D恰好与BC边上的点F重合，已知AB＝6cm，BC＝10cm，则EC的长度为_____cm．

14、函数y＝中自变量x的取值范围为 ．

15、当__________时， 是一次函数．

16、如图，E为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是______．

17、如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2017个三角形的面积为_______．

18、因式分解：3x2﹣18x=_____．

19、在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过P1(2，y1)、P2(3，y2)两点，若则y1_____y2．(填“＞”“＜”“＝”)

20、如图，已知O是□ABCD的对角线交点，AC = 38mm，BD = 24mm，AD = 14mm，那么△OBC的周长等于__________．

21、如图，在四边形ABCD中，，，，，点P从点B出发，沿线段BA，向点A以的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC向点C以的速度匀速运动，已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为．

（1）连结P、Q两点，则线段PQ长的取值范围是________；

（2）当cm时，求t的值；

（3）若在线段CD上有一点E，cm，连结AC和PE．请问是否存在某一时刻使得AC平分PE？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

22、已知：如图，平行四边形各角的平分线分别相交于点．

求证：四边形是矩形．

23、某校决定组织学生开展校外拓展活动，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生.现有甲乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表所示.学校计划此次拓展活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．

（1）参加此次拓展活动的老师有 人，参加此次拓展活动的学生有 人；

（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为 辆．

（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．

24、据统计，我国入网的智能手机，已经有70% 以上使用了北斗服务，在2020年6月23日，我国北斗三号全球卫星导航系统最后一颗组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，完成主网的中国北斗也将更加“吸引世界”，微信燃料常用的液体氧化剂有液态氧，四氧化二氮等， 燃烧剂有液氢，偏二甲肼、煤油等．某化工有限公司一直为其提供部分液氢、液氧材料，液氢的单价为每吨0.4万元，液氧的单价为每吨0.1万元．

（1）某一次研发过程中根据需要液氧的数量是液氢数量的8倍，且总费用不超过1200万元，那么本次研发最多从此化工有限公司购进液氧多少吨？

（2）总结上一次的经验，实验室开始第二次研发，液氢的数量在第一次最大数量的基础上增加，液氧的数量在第一次最大数量的基础上减少，受疫情影响，原料成本有所上涨，该化工有限公司将液氢的单价在原价的基础上上涨2a% ，液氧的单价比原价多30a元，最终结算第二次总费用比（3）中的最高总费用增加，求a的值．

25、如图，已知E是正方形ABCD的边CD外的一点，△DCE为等边三角形，BE交对角线AC于F .

（1）求∠AFD的度数；

（2）求证：AF = EF.