厦门2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、如图，的面积为，平分，于P，连接，则的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2、下列线段不是所在三角形的高的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若是完全平方式，则常数的值等于（   ）

A.4或-4 B.-1 C.-7或1 D.7或-1

4、将一组数，，3，2，，…，按下面的方法进行排列：，，3，2，；3，，2，3，；…，若2的位置记为（1，4），2的位置记为（2，3），则这组数中最大的有理数的位置记为（　　）

A．（117，3）

B．（118，3）

C．（117，4）

D．（118，4）

5、如图，某自动感应门的正上方处装着一个感应器，离地米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（米），感应门才自动打开，则人头顶离感应器的距离（  ）

A．1米

B．1.5米

C．2米

D．2.5米

6、有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（       ）

A．

B．2

C．

D．

7、已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为(   )

 A． 5   B． 6   C．7 D．8

8、已知关于x的分式方程＝1的解是非负数，则m的取值范围是（　　）

A.m＜4 B.m＜4，且m≠3 C.m≤4 D.m≤4，且m≠3

9、如图所示是某市一个公园的平面示意图，每个小正方形边长表示1个单位长度，如果水上乐园位于平面直角坐标系的第二象限，坐标表示为，那么的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图是由8个完全一样的小长方形组成的大正方形，线段的端点都在小长方形的顶点上，如果点是某个小长方形的顶点，连接、，那么使为等腰直角三角形的点的个数是（   ）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

11、如图，△ABC的中位线DE=5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为 cm3．

12、如图，在中，，，，点、分别在边、上，沿直线折叠，使点的对应点恰好落在边上，若和中有一组锐角相等，则的长为______．

13、方程与的解相同，则___________．

14、在直角坐标系中，等腰直角三角形A1B1O、A2B2B1、A3B3B2、…、AnBnBn﹣1按如     图所示放置，其中点A1、A2、A3、…、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点B1、B2、B3、…、Bn均在x轴上．若点B1的坐标为(1，0)，点B2的坐标为(3，0)，则点A2019的坐标为_____．

15、设直线：和直线：（是正整数）及轴围成的三角形面积是，当时，直线：和直线：，这两条直线与轴围成的面积记为，则______．

16、一次函数，若y随x的增大而增大，则的取值范围是___

17、如图，∠ABC＝20°，点D，E分别在射线BC，BA上，且BD＝3，BE＝3，点M，N分别是射线BA，BC上的动点，求DM+MN+NE的最小值为_____．

18、野营活动中，小明用等腰三角形铁皮代替锅，烙一块与铁皮形状和大小相同的饼，烙好一面后把饼翻身，这块饼仍然正好落在“锅”中，这是因为______________________________.

19、已知△ABC面积为45cm2，AB＝15cm；AC＝18cm，过B，C两点作高BE，CF，则CE+BF的值为___cm．

20、若两对角线长分别为4cm和6cm的菱形的面积与一个正方形的面积相等，那么该正方形的边长为_______cm．

21、阅读材料：

如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么这个三角形的面积为．这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式，中国秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦——秦九韶公式”．

完成下列问题：

如图，在△ABC中，.                                

(1)求△ABC的面积；

(2)过点C作CD⊥AB，垂足为D，求线段CD的长.

22、利用平方根、立方根的定义，求满足下列各式的未知数．

(1)；

(2)．

23、因式分解：

（1）-2x2y+12xy-18y

（2）（x2+1）2-4x2

24、在△ABC中，AB﹦9，BC﹦2，并且AC为奇数，那么△ABC的周长为多少？

25、如图1所示，直线与轴负半轴，轴正半轴分别交于、两点．

（1）当时，求直线的解析式；

（2）在（1）的条件下，如图2所示，设线段延长线上一点，作直线，过、两点分别作于点，于点，若，BN=3，求的长；

（3）如图3，当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，分别以、为边，点为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角和等腰直角，连接交轴于点，当点在轴正半轴上运动时，试猜想的面积是否改变；若不改变，请求出其值；若改变，请说明理由．

（4）如图3，当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，以为边，点为直角顶点，在第二象限作等腰直角，则动点在直线______上运动．（直接写出直线的解析式）