澄迈2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下面哪个式子的计算结果是9﹣x2(　  　)

A. (3﹣x)(3+x)    B. (x﹣3)(x+3)    C. (3﹣x)2    D. (3+x)2

2、下列说法中正确的有（　　）

①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③同位角相等；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

A．1 个

B．2 个

C．3 个

D．4 个

3、下列等式不成立的是(　　)

A. (m－4)(m＋4)＝m2－16

B. m(m＋4)＝m2＋4m

C. (m－4)2＝m2－8m＋16

D. (m＋3)2＝m2＋3m＋9

4、如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是(       )

A．两直线平行，同位角相等

B．两直线平行，内错角相等

C．同位角相等，两直线平行

D．内错角相等，两直线平行

5、如果二元一次方程组无解，则直线与的位置关系为( )

A. 平行 B. 垂直 C. 相交 D. 重合

6、下列说法正确的是（   ）

A.的常数项是1 B.是二次三项式

C.0不是单项式 D.的系数是

7、若a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）

A．a-5＞b-5

B．-2a＞-2b

C．2a-5＞2b-5

D．-2a＞-3b

8、在下列多项式的乘法运算中，可以用平方差公式计算的是（   ）

A.  B.

C.  D.

9、–27的立方根与的平方根之和是

A.0 B.–6

C.0或–6 D.6

10、下列计算结果不正确的是（　　）

A.ab（ab）2＝a3b3 B.（﹣p3）2＝p6

C.（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6 D.（﹣3pq）2＝﹣9p2q2

11、81×27可记为( )

A. 93   B. 37   C. 36   D. 312

12、图中的同位角是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

13、在图中，与∠1是同位角的是______，与∠2是内错角的是______，与∠A是同旁内角的是_________.

14、如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每个小长方形的长为x cm，宽为y cm．根据题意可列方程组：_____________________

15、若多项式是一个完全平方式，则________________．

16、（-a3）2（-a2）3= ________，10m+1×10n+11=________ ．

17、不等式的解集是___________．

18、若、、满足，则的值为______．

19、如果a与b互为倒数，c与d互为相反数，那么的值是______ ．

20、用不等式表示“y的与5的和是正数”________．

21、为倡导读书风尚，打造书香校园，学校计划购买一批图书。若同时购进种图书10本和种图书7本，共需395元；若同时购进种图书5本和种图书3本，共需185元。

（1）求两种图书的单价各是多少元？

（2）若学校计划购买这两种图书共80本，要求每种都要购买，且种图书的数量少于种图书的数量，又根据学校预算，购买总金额不能超过1890元，请问学校共有几种购买方案？（请写出具体的购买方案）

22、如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，CA上，DE交BF于点G，∠1与∠2互补．

（1）试判断AC，DE的位置关系，并说明理由；

（2）如图，EF⊥BC，垂足为点E，过点G作GH⊥EF，垂足为点H，点N是线段BE上一点，∠NBH＝∠NHB，HM平分∠NHF．

①求证：HB平分∠GHN；

②问∠BHM的大小是否改变？若不变，请求出∠BHM的度数；若改变，请求出∠BHM的度数的取值范围．

23、解方程（组）：（1）；（2）．

24、已知正实数x的平方根是a和a＋b．

（1）当b＝6时，求a；

（2）若a2x＋(a＋b)2x＝6，求x的值．

25、据统计，1980年世界人口的分布状况是：亚洲25.8亿人，欧洲7.5亿人，非洲4.6亿人，拉丁美洲3.5亿人，北美洲2.4亿人，大洋洲0.2亿人，全球合计44.0亿人.

（1）请制作一张统计图描述以上统计数据.

（2）请根据统计表格中的数据制作扇形统计图.

（3）从以上统计图、表中，你能得到哪些信息.

26、在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交BC于点F．

(1)如图①，当AE⊥BC时，写出图中所有与∠B相等的角：　 ；所有与∠C相等的角：　 　 ．   

(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45) ．

① 求∠B的度数；

②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．