长治2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在中，，，，平分，点分别是，边上的动点，则的最小值是（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

2、如图是一个五角星图案，则的度数是（    ）

A. 180° B. 150° C. 135° D. 120°

3、如图，在，上分别截取，，使，再分别以点，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线，就是的角平分线．这是因为连结，，可得到，根据全等三角形对应角相等，可得．在这个过程中，得到的条件是（   ）

A.SAS B.AAS C.ASA D.SSS

4、如图甲，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个矩形如图乙，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（   ）

A．  

B．

C．  

D．

5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点G，E，D分别是边AB，BC，CA的中点，若DE+CG＝7，则CG的长为（　　）

A．3

B．3.5

C．4

D．5

6、若，则等于（　　　）

A．

B．1

C．

D．

7、如图，已知平分，那么就可以证明，理由是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（   ）

A. 2， ，4   B. 4，5，6   C. 2，3，4   D. 1， ，

9、在下列函数中：①；②；③；④；⑤，一次函数有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、若，则等于（ ）

A. B. C. D.

11、如图，C是直线点AD上的点，若AD∥BE，AB＝BC，∠ABC＝30°，则∠CBE＝_________度。

12、已知一次函数与轴，轴分别交于点，点，若，则的值是_____________．

13、如果式子（）成立，则有．请按此性质化简，使被开方数不含完全平方的因数：=______，=______．

14、利用因式分解计算：2012-1992=_________；

15、的倒数是________.

16、如图，阴影部分是一个正方形，则这个正方形的面积为______．

17、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l1，l2分别是函数y＝k1x+b1和y＝k2x+b2的图象，若m，n分别满足方程k1x+b1＝1和k2x+b2＝1，则m，n的大小关系是m___n．（填“＞”，“＝”或“＜”）

18、在两个连续整数a和b之间，即a，那么的值是_______．

19、如图，△ABC中，，，，将线段AC绕点A逆时针旋转90°，得到线段AD，连接BD，则线段BD的长为______．

20、如果点A（﹣1，3）、B（5，n）在同一个正比例函数的图像上，那么n＝___．

21、在平面直角坐标系中，已知一次函数．

(1)若，当时，函数最高点的纵坐标为______；函数最低点的纵坐标为______；

(2)当时，函数的最高点与最低点的纵坐标相差5，求该一次函数的解析式；

(3)已知平面直角坐标系内有两点，，当函数的图象与线段有交点时，k的取值范围是______．

22、如图，AF，AD分别是的高和角平分线，且，，求的度数．

23、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）画出△ABC关于y轴对称的三角形并写出的坐标；

（2）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的 并写出的坐标和的面积． 

24、如图，在中，，AD是的角平分线，作于点E．

(1)求证：；

(2)己知，则的周长是_________．

25、计算：

(1)(2x2y)3(3x2y)

(2)(36x3-24x2+2x)÷4x

(3)(2x+y+1)(2x-y-1)

(4)(-3ax)2(5a2-3ax3)