吴忠2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列图形中，是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图1，放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2所示，则其俯视图为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、cosα表示的是(　　)

A. 一个角    B. 一个实数    C. 一个点    D. 一条射线

4、五一假期，九年级（1）班同学前往距学校的兴隆山森林公园游玩，一部分同学乘大巴车出发20分钟后，剩余的几位同学乘出租车前往，结果同时到达.已知出租车的速度是大巴车的1.2倍，设大巴车的速度为，则可列方程为（ ）

A.  B.

C.  D.

5、下列命题是真命题的是（   ）

A.对角线相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等的四边形是矩形

C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

6、已知关于x的一元二次方程x2－2x+k－1=0有实数根，则实数k的取值范围是（   ）

A.k＜0 B.k≤0 C.k≤2 D.k＜2

7、某班测量了10名学生的身高，他们的身高与对应的人数如下表所示

则这10名学生身高的众数和中位数分别为（　　）

A.165cm，165cm B.170cm，165cm

C.165cm，170cm D.170cm，170cm

8、如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为150°，AB的长为36cm，BD的长为18cm，则DE的长为（   ）cm．

A. B.15 C.18 D.36

9、小明利用二次函数的图象估计方程x2－2x－2＝0的近似解，如表是小明探究过程中的一些计算数据．根据表中数据可知，方程x2－2x－2＝0必有一个实数根在(  )

A. 1.5和2之间   B. 2和2.5之间

C. 2.5和3之间   D. 3和3.5之间

10、如图，已知是的内切圆，且，，则

A.     B.     C.     D.

11、如图，已知A是y轴负半轴上一点，点B在反比例函数的图像上，交x轴于点C，，，的面积为，则_______．

12、不等式组的解集是_________.

13、使代数式有意义的实数的取值范围是______．

14、如图1，△ABC是一张等腰直角三角形彩色纸，AC＝BC，将斜边上的高CD五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条．若用这4张纸条刚好可以为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图2，则正方形美术作品与镶边后的作品的面积之比为_____．

15、函数为开口向下的抛物线，则__________．

16、函数y＝(m＋2)＋2x－1(x≠0)，当m＝___时，它是二次函数，当m＝_________时，它为一次函数．

17、已知二次函数的图象如图.

（1）求它的对称轴与轴交点D的坐标；

（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与轴，轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；

（3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由.

18、（2017上海市）计算：．

19、已知函数y=-x2+(m-1) x+m (m为常数)，其顶点为M．

(1)请判断该函数的图像与x轴公共点的个数，并说明理由；

(2)当-2≤m≤3时，求该函数的图像的顶点M纵坐标的取值范围；

(3)在同一坐标系内两点A(-1，-1)、B(1，0)，△ABM的面积为S，当m为何值时，S的面积最小？并求出这个最小值．

20、如图，一次函数y = kx+1与反比例函数y =的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD = 4S△DOC ， AO =2．

（1）求点D的坐标；

（2）求反比例函数与一次函数的解析式；

（3）根据图象写出当x＞0时，反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围．

21、某学校为了解学生上学的交通方式，现从全校学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并根据统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请解答下列问题：

（1）在这次调查中，样本容量为　 ；

（2）补全条形统计图；

（3）“乘车”所对应的扇形圆心角为 °；

（4）若该学校共有2000名学生，试估计该学校学生中选择“步行”方式的人数．

22、（1）   （2）

23、计算：

24、如图，点A、B、C在半径为8的⊙O上，过点B作BD∥AC，交OA延长线于点D．连接BC，且∠BCA＝∠OAC＝30°．

（1）求证：BD是⊙O的切线；

（2）图中线段AD、BD和围成的阴影部分的面积＝　 　．