肇庆2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、在锐角三角形ABC内一点P，满足PA=PB=PC，则点P是△ABC （   ）

A．三条角平分线的交点

B．三条中线的交点

C．三条高的交点

D．三边垂直平分线的交点

2、我国各大银行的设计简洁，寓意深刻．从数学角度看，以下哪个银行是中心对称图形而不是轴对称图形（ ）

A．

B．

C．

D．

3、下列根式是最简二次根式的是（ ）

A. B. C. D.

4、△ABC在下列条件下，不是直角三角形的是（ ）

A.  B.

C.  D.

5、已知点(-1，m)和点(0.5，n)都在直线y=-2x+b上，则m，n的大小关系是(　　　)

A.m＜n B.m＞n C.m=n D.无法判断

6、学校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分组成，各部分所占比例分别是60%，20%，20%，小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分，80分，85分，则小明的期末数学总评成绩为(　  　)

A. 84分 B. 85分 C. 86分 D. 87分

7、如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE，分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论：①OG＝AB；②图中与△EGD 全等的三角形共有5个；③以点A、B、D、E为项点的四边形是菱形；④ S四边形ODGF＝ S△ABF．其中正确的结论是（  ）

A. ①③ B. ①③④ C. ①②③ D. ②②④

8、已知：如图，直线y＝kx+b（k，b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0），B（0，3），抛物线y＝﹣x2+4x+1与y轴交于点C，点E在抛物线y＝﹣x2+4x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，CE+EF的最小值是（　　）

A.2 B.4 C.2.5 D.3

9、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为=82分，=82分，=245，=190，那么成绩较为整齐的是（  ）.

A．甲班 B．乙班 C．两班一样整齐 D．无法确定

10、化简：（   ）

A.5 B. C. D.

11、若一组数据：7，3，，5，2的众数为7，则这组数据的中位数是___________.

12、已知y＝+，则= _____________．

13、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为5m，宽为12m，对角线为13m，则这个桌面______(填“合格”或“不合格”)

14、计算：________________．

15、一组数据1，2，1，4的方差为______________；

16、如图，正方形ABCD中，E为CD上一点（不与C、D重合）．AE交对角线BD于点F，过点F作FG⊥AE交BC于G，连接EG，现有如下结论：①AF＝FG； ②EF＞DE；③GE＝BG+DE； ④∠FGE＝∠DAE； ⑤在CD上存在两个符合条件的E点使CE＝CG．以上正确的有_____（填序号）．

17、（1）若，则，是根据________．

（2）若，则，是根据________．

（3）若，则，是根据________．

（4）若，则，是根据________．

（5）若，则，是根据________．

18、一个正方形的面积为4，则其对角线的长为________.

19、在反比例函数图象上有三个点A(，)、B(，)、C(，)，若<0<<，则，， 的大小关系是　 　   ．（用“<”号连接）

20、在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AD＝，BD＝4，则平行四边形ABCD的面积等于   ______________.

21、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，直线与轴交于点，与边交于点，与边交于点．

（1）已知矩形为中心对称图形，对称中心(点)为对角线的交点，若直线恰好经过点，求点的坐标和的值﹒

（2）在（1）的条件下，过点的一条直线绕点顺时针旋转时，与直线和轴分别交于点试问是否存在平分的情况．若存在，求线段的长，若不存在，说明理由﹒

（3）将矩形落在（1）条件下的直线折叠，若点落在边上，求出该点坐标，若不在边上，请你说明将（1）中的直线沿轴进行怎样的平移，使矩形沿平移后的直线折叠，点恰好落在边上．

22、两个正多边形，它们的边数之比是1：2，内角之比是3：4．求它们的边数．

23、如图，已知∠A＋∠ACD＋∠D＝360°，试说明：AB∥DE.

24、如图，在中，E点为AC的中点，且有，，，．求DE的长．

25、已知：，求的值．