银川2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、如图，在Rt中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝2，则AB＝（       ）

A．4

B．

C．

D．

2、小明用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的函数关系式是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、多边形的边数由3增加到，其外角度数之和是（   ）

A.增加 B.保持不变 C.减小 D.变成

4、当一个多边形的边数增加时，它的内角和与外角和的变化情况分别是（　　）

A.增大，增大 B.不变，不变 C.不变，增大 D.增大，不变

5、若△ABC的a，b，c满足，则△ABC是（       ）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形

D．等腰直角三角形

6、（4分）一组数据1，1，4，3，6的平均数和众数分别是（  ）

A．1，3      B．3，1      C．3，3      D．3，4

7、如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，点 E 是 CD 边中点，若 OE＝3，则AD 的长为（   ）

A.3 B.6 C.9 D.12

8、某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如下表所示，那么这20名男生在该周参加篮球运动次数的平均数是（   ）

A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5

9、下列各式中,是分式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（   ）

A.. B.． C.． D.．

11、在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+3分别与x轴、y轴交于点A、B，将△AOB沿过点A的直线折叠，使点B落在x轴的负半轴上，记作点C，折痕与y轴交于点D，则直线AD的解析式为_____．

12、如图，已知点是一次函数图像上一点，过点作轴的垂线是上一点(在上方)，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点，若的面积为6，则的面积是___________.

13、二次根式中字母 a 的取值范围是______．

14、关于的不等式组的解集中每一个值均不在的范围中，则实数的取值范围是______．

15、己知是直线上的一个点，点M在坐标轴正半轴上，当PM=5时，那么点M的坐标是___________

16、如图所示的函数图象反映的过程是：小红从家去书店，又去学校取封信后马上回家，其中x表示时间，y表示小红离她家的距离，则小红从学校回家的平均速度为_______________千米/小时．

17、直线在y轴上截距是________．

18、如果=1-2a,则a的取值范围是______.

19、某校八年级在“停课不停学”期间，积极开展网上答疑活动．在某时间段共开放7个网络教室，其中1个是语文答疑教室，3个是数学答疑教室，3个是英语答疑教室.为了解学校的八年级学生参与网上答疑的情况，学校教学管理人员随机进入一个网络教室，那么他进入数学答疑教室的概率为__________．

20、已知点A的坐标为（1，1），点O是坐标原点，在x轴的正半轴上确定点P，使△AOP是等腰三角形，则符合条件的点P的坐标为 ．

21、计算和解方程.

(1)；

(2)解方程：.

22、新冠肺炎疫情期间，某校组织七、八年级共50名学生参加“抗击疫情线上宣传员”活动，若七年级学生平均每人创作8条宣传标语，八年级学生平均每人创作10条，为了保证收集到的宣传标语不少于480条，至少需要多少名八年级学生？

23、如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,AB OC,点B,C的坐标分别为（15,8）,（21,0）,动点M从点A沿A→B以每秒1个单位的速度运动;动点N从点C沿C→O以每秒2个单位的速度运动．M,N同时出发,设运动时间为t秒．

（1）在t＝3时,M点坐标　 　,N点坐标　 　;

（2）当t为何值时,四边形OAMN是矩形？

（3）运动过程中,四边形MNCB能否为菱形？若能,求出t的值;若不能,说明理由．

24、如图所示，在4×4的菱形网格中（每个小菱形的边长为1，有一个内角为60°），线段AB的端点在格点上，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图．

（1）在图（1）中，画出一个以AB为边，且顶点均在格点上的等腰三角形；

（2）在图（2）中，画出一个以AB为边的面积最大的平行四边形，且该平行四边形的顶点均在格点上．

25、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，-4），B（3，-3），C（1，-1）．

（1）将△ABC先向上平移5个单位，再向左平移3个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标；

（3）若△ABC内有一点P（a，b），请写出平移后得到的对应点P1的坐标．