博州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，已知矩形的对角线交于点，将沿翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知直线经过抛物线的焦点，与交于两点，若，则的值为（ ）

A. B. C.1 D.2

3、设偶函数满足，则满足的实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

4、若,则(  )

A. B. C. D.

5、已知函数，若的图象上存在关于原点对称的点，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

6、已知关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7、设函数，若对于任意都有，则实数a的取值范围为

A．

B．

C．

D．

8、不等式表示的平面区域是（   ）

A. B.

C. D.

9、若，则下列说法正确的是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

10、已知命题：命题q：若正实数x，y满足，则，则下列命题中为真命题的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、某几何体的三视图如图所示，三个视图中的曲线都是圆弧，则该几何体的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10日，每天新增疑似病例不超过7人”.过去10日，a，b，c，d四地新增疑似病例数据信息如下：

a地：总体平均数为3，中位数为4；

b地：总体平均数为1，总体方差大于0；

c地：中位数为2，众数为3；

d地：总体平均数为2，总体方差为3.

则a，b，c，d四地中，一定没有发生大规模群体感染的地方是（   ）

A.a B.b C.c D.d

13、执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是（ ）

A.   B.   C.   D.

14、的大小关系为（   ）

A．．

B．

C．

D．

15、若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、函数的最大值是__________.

17、已知函数，设，若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是__________.

18、定积分的值是________．

19、一个袋中装有9个形状大小完全相同的球，球的编号为1，2，，9，随机摸出两个球，则两个球编号之和为奇数的概率是__________.(结果用分数表示)

20、已知数列的前n项和为，若，则______．

21、定义在上的函数，满足对于任意正实数，恒有，且，如果对任意的，，当时，都有，则不等式的解集是_________．

22、若点在直线上，则________.

23、已知函数，则的值是__________．

24、设f(x)＝x3＋log2，则不等式f(m)＋f(m2－2)≥0(m∈R)成立的充要条件是________．(注：填写m的取值范围)

25、函数的定义域为______.

26、实数取什么值时，复数

（1）与复数相等 

（2）对应的点在轴上方.

27、为等差数列的前n项和，＝1，＝9．

（1）求的通项公式；

（2）设，求数列的前n项和．

28、已知命题：“方程表示焦点在轴上的椭圆”，命题：“方程表示双曲线”.

（1）若是真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题和都是真命题，求实数的取值范围.

29、（1）解不等式：；

（2）已知，求．

30、2022年4月16日9时56分，在太空遨游半年的神舟十三号飞船在东风着陆场成功着陆，这标志着中国空间站关键技术验证阶段的最后一次飞行任务取得圆满成功．为了让师生关注中国航天事业发展，某校组织航天知识竞赛活动，比赛共25道必答题，答对一题得4分，答错一题倒扣2分，学生甲参加了这次活动，假设每道题甲能答对的概率都是，且每道题答对与否互不影响．

(1)求甲前3题得分之和大于0的概率；

(2)设甲的总得分为，求．