双河2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、复数，则的共轭复数在复平面内对应点在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2、已知函数在处取得极大值，则c的值为（   ）

A.2 B.6 C.4 D.

3、设复数满足（为虚数一单位），则在复平面内的点位于（       ）．

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

4、已知复数满足，其中是虚数单位，是的共轭复数，则（       ）

A．2

B．

C．1

D．

5、一个盒子里有20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是(　　)

A．

B．

C．

D．

6、传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数.他们研究过如图所示的三角形数：

将三角形数1，3，6，10，…记为数列，将可被5整除的三角形数按从小到大的顺序组成一个新数列，可以推测：是数列中的第

A．5049项

B．5054项

C．5050项

D．5055项

7、已知函数在区间上的最大值为0，则实数的取值范围为 （   ）

A. B. C. D.

8、函数的部分图象大致为（   ）

A. B.

C. D.

9、在锐角中，角的对边分别为， ， ，若，则的最小值是（  ）

A.4 B. C.8 D.

10、已知为第一象限角，且，则（ ）

A. B. C. D.

11、执行如图的程序框图，最后输出结果为8.若判断框填入的条件是，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

12、执行如图所示的程序框图，输入，那么输出的的值分别为

A．

B．

C．

D．

13、“”是“函数在上为增函数”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

14、某学校有东、南、西、北四个校门，受新冠肺炎疫情的影响，学校对进入四个校门做出如下规定：学生只能从东门或西门进入校园，教师只能从南门或北门进入校园.现有2名教师和3名学生要进入校园（不分先后顺序），请问进入校园的方式共有（       ）

A．6种

B．12种

C．24种

D．32种

15、若二项式的展开式中各项系数的和是512，则展开式中的常数项为（   ）

A. B. C. D.9

16、某城市有3 个演习点同时进行消防演习，现将5个消防队分配到这3个演习点，若每个演习点至少安排1个消防队，则不同的分配方案种数为_______.

17、=________________。

18、已知函数（e为自然对数的底数），过点作曲线的切线有且只有两条，则实数______.

19、函数在处有极值，则的值是__________．

20、若ξ～N，且P（2＜ξ＜4）＝0.4，则P（ξ＜0）＝_____．

21、如图是由12个小正方形组成的矩形网格，一质点沿网格线从点到点的不同路径之中，最短路径有________条.

22、已知“整数对”按如下规律排成一列：，，，，，，，，，，…，则第2019个“整数对”是_______.

23、在△中，已知，，则的取值范围是________.

24、设x，y满足约束条件，则的最小值为_______.

25、双曲线的共轭双曲线方程是_____．

26、在直角坐标系中,过点的直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，记直线与曲线分别交于两点.

(1)求曲线和的直角坐标方程；

(2)证明：成等比数列.

27、如图，在四棱柱中，平面平面，底面是菱形，，，为的中点.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

28、改革开放以来，人们的支付方式发生了巨大转变.近年来，移动支付已成为主要支付方式之一.为了解某校学生上个月对甲、乙两种移动支付方式的使用情况，从全校学生中随机抽取了100人作为样本，发现样本中甲、乙两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用甲种支付方式和仅使用乙种支付方式的学生的支付金额分布情况如下：

（1）从全校学生中随机抽取1人，估计该学生上个月甲、乙两种支付方式都使用的概率；

（2）从样本中仅使用甲种支付方式和仅使用乙种支付方式的学生中各随机抽取1人，以表示这2人中上个月支付金额大于500元的人数，用频率近似代替概率，求的分布列和数学期望

29、袋中有大小完全相同的7个白球，3个黑球，甲、乙两人分别从中随机地连续抽取3次，每次抽取1个球．

（1）若甲是无放回地抽取，求甲至多抽到一个黑球的概率；

（2）若乙是有放回地抽取，且规定抽到白球得10分，抽到黑球得20分，求乙总得分的分布列和数学期望．

30、如图，在四棱锥中，平面平面MCD，底面ABCD是正方形，点F在线段DM上，且．

Ⅰ证明：平面ADM；

Ⅱ若，，且直线AF与平面MBC所成的角的余弦值为，试确定点F的位置．