巴中2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、在18个村庄中有8个村庄交通不便，现从中任意选9个村庄，用表示这9个村庄中交通不便的村庄个数，则（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知随机变量X的分布列为

则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列说法中正确的是（ ）

A．“若，则或”的否命题为“若，则或”

B．已知命题“”为假命题，则命题“”也是假命题

C．设为全集，集合满足，则必有

D．设为实数，“，满足”的充分不必要条件为“”

5、设全集，已知集合，则如图所示的阴影部分的集合等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、某省专家组为评审某市是否达到“生态园林城市”的标准，从6位专家中选出2位组成评审委员会，则组成该评审委员会的不同方式共有（ 　）

A．种

B．种

C．种

D．种

7、曲线在处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是（ ）

A.  B.  C.  D.

9、过点作圆的两条切线，切点分别为，，则所在直线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某种产品的广告费支出与销售额 (单位：万元)之间的关系如下表：

与的线性回归方程为，当广告支出万元时，随机误差的残差为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、黄金分割起源于公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，公元前300年前后欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著.黄金分割是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为，把称为黄金分割数.已知焦点在轴上的椭圆的焦距与长轴长的比值恰好是黄金分割数，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．

12、已知过A(－1，a)，B(a,8)两点的直线与直线2x－y＋1＝0平行，则a的值为(　　).

A. －10   B. 17   C. 5   D. 2

13、若正项等比数列的公比，且成等差数列，则等于(   )

A. B. C. D.

14、在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

15、甲打算从A地出发至B地，现有两种方案：

第一种：在前一半路程用速度，在后一半路程用速度，平均速度为；

第二种：在前一半时间用速度，在后一半时间用速度，平均速度为；

则，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.无法确定

16、若过点P(1,1)且互相垂直的两条直线l1，l2分别与x轴，y轴交于A，B两点，则AB中点M的轨迹方程为________．

17、如果实数x、y满足条件，那么2x+y的最大值为_______

18、已知正项等比数列中，，，则的值为________.

19、如图，在正三棱柱中， ， ， ， 分别是棱， 的中点， 为棱上的动点，则周长的最小值为__________．

20、已知是椭圆上一动点，为坐标原点，则线段中点的轨迹方程为_______．

21、已知函数．若，则m=______．

22、已知曲线，则曲线在点处的切线方程为______.

23、已知平面向量，，则在方向上的投影为______．

24、已知集合，其中且，记，且对任意，都有，则的值是___________.

25、设集合，选择的两个非空子集和，要使中最小的数大于中最大的数，则不同的和共有__________个组合.

26、如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由.

27、最新研发的某产品每次试验结果为成功或不成功，且试验成功的概率为，现对该产品进行独立重复试验，若试验成功，则试验结束；若试验不成功，则继续试验，且最多试验次.记为试验结束时所进行的试验次数．

(1)写出的分布列；

(2)证明：．

28、已知圆．

（1）求过点的圆C的切线的方程；

（2）如图，为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足求的轨迹．

29、已知椭圆：，点

（1）证明：点在椭圆上；

（2）求点到直线的距离的取值范围；

（3）直线过椭圆的右焦点，交椭圆于、两点，若线段长度为，求直线的方程.

30、中, , 边上的高所在直线的方程为,边上的中线所在直线的方程为 .

(1)求直线的方程;

(2)求直线的方程;