南充2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知复数z满足，则（       ）

A．

B．5

C．

D．-3

2、已知命题，那么命题的否定是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、已在为虚数单位，则复数的共轭复数

A．

B．

C．

D．

4、下列说法正确的是 (　　)

A. ，且，则   B. 若，则

C. ，且，则   D. ，且，则

5、若方程表示双曲线，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在正三棱柱中，．若二面角的大小为，则点到平面的距离为（   ）．

A.   B.   C.   D.

8、已知，，，用反证法求证，，时的反设为

A．，，

B．，，不全是正数

C．，，

D．

9、已知直线和平面内的两条直线，则“”是“且”的（   ）

A.充要条件 B.必要不充分条件

C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件

10、设集合，，则（       ）

A．{-1，0}

B．{0，1}

C．{-1，0，1}

D．{0，1，2}

11、已知复数（其中为虚数单位），则（       ）

A．1

B．

C．

D．

12、已知椭圆（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，设Р为椭圆上一动点，角的外角平分线所在直线为l，过点F2做l的垂线，垂足为S，当点Р在椭圆上运动时，点S的轨迹所围成的图形的面积为：（       ）

A．a2

B．4a2

C．'

D．

13、已知等差数列的前n项和为.若，且，则的n的最大值是（       ）

A．5

B．6

C．10

D．11

14、【陕西省西安市长安区第一中学上学期期末考】已知双曲线的左焦点为，点在双曲线的渐近线上，是边长为2的等边三角形（为原点），则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知双曲线：的左､右焦点分别为，，点是的右支上一点，，连接与轴交于点，若(为坐标原点)，则双曲线的渐近线方程为（   ）

A. B.

C. D.

16、根据数列前几项的值，写出数列的一个通项公式____.

17、等比数列满足如下条件：①；②单调递增，试写出满足上述所有条件的数列的一个通项公式______.

18、已知数列的通项公式为，则的最小项为___________.此时的值为___________.

19、已知命题：“若数列{an}为等差数列，且am＝a，an＝b（m＜n，m，n∈N*），则am+n”．现已知数列{bn}（bn＞0，n∈N*）为等比数列，且bm＝a，bn＝b（m＜n，m，n∈N*），若类比上述结论，则可得到bm+n＝　．

20、已知球的表面积为，球面上有、、三点．如果， ，则球心到平面的距离为__________．

21、双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离是______．

22、焦点在x轴上的椭圆过点，离心率，则其标准方程是______________．

23、已知椭圆E：过椭圆内部点的直线交椭圆于M，N两点，且则直线MN的方程为_____________.

24、在等差数列中，有公差成立，类比上述性质，在正项等比数列中，有公比_____________.

25、已知抛物线（）和动直线（，）交于两点，，直角坐标系原点为O，记直线的斜率分别为，，且恒成立，则当k变化时直线l恒经过的定点为_______________.

26、设p：关于x的不等式有解，q：.

(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；

(2)若为假命题，为真命题，求实数m的取值范围.

27、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，|AB|＝|PA|＝1，F是PB的中点，E为BC上一点．

(1)求证：AF⊥平面PBC；

(2)若|BE|＝，求直线PB和直线DE所成角的余弦值；

(3)当BE为何值时，直线DE与平面AFC所成角为45°？

28、已知函数.

(1)当时，函数有意义，求实数的取值范围；

(2)时，函数的图象与 无交点，求实数的取值范围．

29、已知点在抛物线：上．

（1）求的方程；

（2）过上的任一点（与的顶点不重合）作轴于，试求线段中点的轨迹方程；

（3）在上任取不同于点的点，直线与直线交于点，过点作轴的垂线交抛物线于点，求面积的最小值．

30、已知，且的最小正周期为，

(1)求的解析式；

(2)求关于x的不等式的解集．