昌吉州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、如图，为保证产品生产的质量，现从某一批产品中随机抽测了件产品，测量出的尺寸（）（单位：厘米）分别为，，，，，，，，，．计算出抽测的这件产品的尺寸平均值，将这件产品的尺寸依次输入程序框图进行运算，则输出的的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知圆，圆，点、分别是圆、圆上的动点，点为轴上的动点，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、方程的实根的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

4、命题“”的否定为（   ）

A.   B.

C.   D.

5、下列说法错误的是（       ）

A．当时，当且仅当事件A与B相互独立时，有

B．一元回归模型分析中，对一组给定的样本数据，当样本数据的线性相关程度越强时，样本相关系数r的值越接近于1

C．利用最小二乘法得到的经验回归直线必经过样本数据的中心

D．由进行分类变量独立性检验时，应用不同的小概率值会推断出不同的结论

6、已知水平放置的ΔABC是按斜二测画法得到如图所示的直观图，其中，那么原ΔABC是一个（ ）

A．等边三角形

B．直角三角形

C．三角形有两边相等的等腰三角形  

D．三边互不相等的三角形

7、要得到函数图象，只需把函数的图象（       ）

A．向右平移个单位

B．向左平移个单位

C．向右平移个单位

D．向左平移个单位

8、某程序框图如图所示，若输入x的值为1，则输出y的值是（  ）

A．2 B．3 C．4 D．5

9、若直线与圆只有一个公共点，则m的值为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10、用斜二测画法画出边长为2的正方形的直观图，则直观图的面积为（       ）

A．

B．

C．4

D．

11、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

12、不等式的解集是（　　）

A. （﹣∞，﹣2] [2，+∞）    B. [﹣2，2]

C. [2，+∞）    D. （﹣∞，2]

13、已知函数．若方程有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）

A． B．   C． D．

14、如果实数满足：，则下列不等式中不成立的是 （ ）

A．

B．

C．

D．

15、已知随机变量的分布列为，，2，3，4，则（ ）

A．

B．

C．4

D．5

16、抛物线的焦点为，过焦点作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，点、在抛物线准线上的射影分别是、，若四边形的面积为，则该抛物线的方程为__________.

17、以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）,相交于两点和 ，则__________．

18、函数f（x）=cosx，则=____________．

19、一个三棱锥的正视图和侧视图及其尺寸如图所示（均为直角三角形），则该三棱锥的表面积为____________，该三棱锥的体积为____________.

20、在平面直角坐标系中，直线的一般式方程为不全为，类似地，在空间直角坐标系中，平面的一般式方程为不全为，则以坐标原点为球心，且与平面相切的球的表面积为__．

21、__________.

22、已知函数，则的极小值为__________．

23、设P是双曲线上任意一点，Q与P关于x轴对称，、分别为双曲线的左、右焦点，若有，则与夹角的取值范围是__________.

24、若直线ax+4y-l=0与2x-5y+6=0互相垂直，则a的值为__________。

25、若复数z满足（i是虚数单位），则___________.

26、在某校歌咏比赛中，甲班、乙班、丙班、丁班均可从、、、四首不同曲目中任选一首.

（1）求甲、乙两班选择不同曲目的概率；

（2）设这四个班级总共选取了首曲目，求的分布列及数学期望.

27、已知是圆上任意一点，点的坐标为，直线分别与线段交于两点，且.

（1）求点的轨迹的方程；

（2）直线与轨迹相交于两点，设为坐标原点，，判断的面积是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由.

28、已知椭圆的离心率为，点是椭圆E上一点.

(1)求E的方程；

(2)设过点的动直线与椭圆E相交于两点，O为坐标原点，求面积的取值范围.

29、已知椭圆E:()过点，且它的右焦点为.

(1)求椭圆E的方程；

(2)过A且倾斜角互补的两直线分别交椭圆E于点B､C(不同于点A)，且，求直线AB的方程.

30、 2020年某中学的一次数学考试，试卷满分为100分，得60分成绩为及格，为了调查正确学习习惯教育培养对本次考试前两个月复习效果的影响，特对复习中参加正确学习习惯教育培养和未参加正确学习习惯教育培养的考生进行了考试成绩的统计如下表：

（1）根据上述表格完成列联表：

（2）根据列联表中的数据，通过计算分析，能否有的把握认为考生成绩及格与参加正确学习习惯教育培养有关系？

注：.

附表：