牡丹江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、下列说法错误的是（ ）

A．平面内所有的直线方程都可以用斜截式来表示

B．直线与y轴的交点到原点的距离为

C．在x轴、y轴上的截距分别为a，b的直线方程为

D．两条直线中，斜率越大则倾斜角越大

2、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，则函数的零点个数是（   ）

A. 3   B. 5   C. 7   D. 9

4、已知正数满足，则的最小值为（ ）

A．2

B．4

C．6

D．8

5、椭圆的长轴长为（       ）

A．1

B．2

C．

D．

6、已知三角形三个顶点，则边上中线所在直线方程是（）

A.  B.  C.  D.

7、“若，则”的否命题是（ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

8、已知函数，将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，已知在上恰有5个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，以AB为直径的圆与准线l的公共点为M，若，则的大小为（   ）

A．15°

B．30°

C．45°

D．不确定

11、已知点P是椭圆上的一点，，分别是椭圆的左、右焦点，若为直角三角形，则满足条件的点P个数共有（   ）

A.8 B.6 C.4 D.2

12、已知椭圆的左､右焦点分别为，过坐标原点的直线交E于P，Q两点，且，且，则E的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知空间向量，（）.若，则（       ）

A．

B．

C．2

D．10

14、已知集合，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知是双曲线的左、右焦点，是双曲线的左、右顶点，点是双曲线左支上的一点，以为直径的圆与相切于点，若恰为的中点，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知函数，则过点与曲线相切的直线有___________条.

17、若满足，，的恰有一解，则实数m的取值范围是________．

18、已知点Р为双曲线(a＞0，b＞0)上任一点，点Р到双曲线两条渐近线的距离分别为，，若，则该双曲线离心率的取值范围为_______________.

19、若直线与平行，则______．

20、在等差数列中，已知，，则____

21、在展开式中，含的项的系数是_____________．

22、不等式 的解集是_______

23、已知，且是第二象限的角，则______.

24、已知圆：，圆：，过圆上的任意一点P作圆的两条切线，切点为A，B，则四边形面积的最大值为______.

25、已知点，则线段的垂直平分线的一般式方程为__________.

26、已知椭圆： ，过点作圆的切线交椭圆于、两点．

（Ⅰ）求椭圆的焦点坐标和离心率；

（Ⅱ）将表示成的函数，并求的最大值．

27、已知函数，其中，

（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式

（2）讨论函数的单调性

28、已知函数.

(1)当时，证明.

(2)讨论函数零点的个数.

29、已知数列是等差数列，且数列满足：，，数列满足且的前项和

(1)求的通项公式

(2)求的前项和，并比较与的大小

30、据相关数据统计，2019年底全国已开通5G基站13万个，部分省市的政府工作报告将“推进5G通信网络建设”列入2020年的重点工作，2020年一月份全国共建基站3万个如果从2月份起，以后的每个月比上一个月多建设2000个，那么，2020年年底全国共有基站多少万个？（精确到万个）