德阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高二数学

1、已知集合，则（   ）

A.   B.   C.   D.

2、当人们停放摩托车时，只要将摩托车的脚撑放下，摩托车就稳了，这里用到了（       ）

A．两条平行直线确定一个平面

B．两条相交直线确定一个平面

C．不共线三点确定一个平面

D．三点确定一个平面

3、已知命题，，则是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

4、如果且，那么直线不通过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、已知角终边经过点，则（   ）

A.   B.   C.   D.

6、在过点的所有直线中，与抛物线仅有一个公共点的直线有（   ）条

A．3

B．2

C．1

D．不能确定

7、设，，则有（ ）

A. B.

C.    D.

8、在某独立重复实验中，事件，相互独立，且在一次实验中，事件发生的概率为，事件发生的概率为，其中.若进行次实验，记事件发生的次数为，事件发生的次数为，事件发生的次数为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知集合，集合，则（   ）

A．

B．

C．

D．

10、已知两条直线和相互垂直，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、图中阴影部分所表示的区域满足的不等式是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、在九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马如图，已知四棱锥为阳马，且，底面若E是线段AB上的点含端点，设SE与AD所成的角为，SE与底面ABCD所成的角为，二面角的平面角为，则　　

A.   B.   C.   D.

13、为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼，某校篮球运动员进行投篮练习．如果他前一球投进则后一球投进的概率为；如果他前一球投不进则后一球投进的概率为.若他第球投进的概率为，则他第球投进的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、设则（ ）

A．3

B．1

C．0

D．-1

15、已知tan（α﹣）=，则的值为（  ）

A． B．2 C．2 D．﹣2

16、已知设命题：和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题：．若命题是真命题，则实数的取值范围是___________．

17、__________.

18、函数的单调减区间为____．

19、某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测，如图是根据抽样检测后零件的质量（单位：）绘制的频率分布直方图，样本数据分为8组，分别为，，，，，，，，则样本的中位数在第______组   

20、数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微”．事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解法，例如，与相关的代数问题，可以转化为点A(x，y)与点B(a，b)之间距离的几何问题．结合上述观点，可得方程|－|＝4的解为________．

21、方程的两根一个根大于2，另一个根小于2，则的取值范围是________．

22、已知两点，，过点的直线与线段有公共点，则直线的斜率的取值范围是___________.

23、已知，，，，若在复平面中，，，所对应的点分别为，，，，过直线作一个与复平面所成的锐角为的平面，则线段在平面内的射影长为____________

24、观察下列等式

1=1

2+3+4=9

3+4+5+6+7=25

4+5+6+7+8+9+10=49

照此规律，第个等式为   .

25、若有最大值且最大值不小于，则实数a的取值范围为__________．

26、已知数列和数列，满足，且，．

(1)证明数列为等差数列，并求的通项公式；

(2)证明：．

27、已知函数 在区间内单调递减，在区间内单调递增，且在上有三个零点，1是其中一个零点.

（1）求的取值范围；

（2）若直线在曲线的上方部分所对应的的集合为，试求实数的取值范围.

28、已知圆C经过，两点，且在y轴上截得的线段长为，半径小于5．求：

（1）圆C的方程．

（2）过点且与圆C相切的直线方程．

29、已知的短轴长，离心率为，圆．

（1）求椭圆和圆的方程；

（2）过椭圆左焦点的直线与椭圆交于两点，，若直线于圆交于两点，求直线的方程及与的面积之比．

30、已知双曲线C的方程为（），离心率为.

(1)求双曲线的标准方程；

(2)过的直线交曲线于两点，求的取值范围.