白杨2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、设、是椭圆上相异的两点.设、.

命题甲：若，则与关于轴对称；

命题乙：若，则与关于轴对称.

关于这两个命题的真假，以下四个论述中，正确的是（   ）

A.甲和乙都是真命题 B.甲是真命题，乙是假命题

C.甲是假命题，乙是真命题 D.甲和乙都是假命题

2、已知，，，则的最小值（ ）

A．9

B．7

C．5

D．4

3、若抛物线y2=ax的焦点与双曲线的右焦点重合，则a的值为（   ）.

A.4 B.8 C.16 D.

4、已知，则3a，2b，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、“”是“”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

6、已知数列中，，对任意且有，则（   ）

A.1 B.2 C.5 D.8

7、已知函数，则曲线在点处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知命题，则为（   ）

A. B.

C. D.

9、某圆锥的侧面展开图是一个圆心角为，面积为的扇形，则该圆锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知定义域为R且函数图象关于原点对称，满足，当时，，则=（       ）．

A．-6

B．

C．

D．-4

11、已知命题 使得命题下列命题为真的是（  ）

A.   B. pq   C. p   D.

12、数列3，5，7，9，…的一个通项公式是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若，则实数的值为（ ）

A．

B．

C．1或3

D．

14、已知集合，则（ ）

A.   B.   C. R   D.

15、已知是等差数列，若，，成等比数列，且公比为，则＝（       ）

A．

B．

C．

D．

16、从种不同的颜色中选出一些颜色给如图所示的个格子涂色，每个格子涂一种颜色，记件为“相邻的个格子颜色不同”，事件为“个格子的颜色均不相同”，则________.

17、已知数列的前项和为，，，，则____________.

18、直线被圆截得的弦长为________.

19、如图给出了一个“直角三角形数阵”：满足每一列成等差数列，从第三行起，每一行的数成等比数列，且每一行的公比相等，记第i行第j列的数为aij（i≥j，i，j∈N*），则a88=___________．

20、若有穷数列，，…，（m为正整数）满足条件：，，…，，则称其为“对称”数列．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，4，8都是“对称”数列．已知在21项的“对称”数列中，，，…，是以1为首项，2为公差的等差数列，则____________．

21、的内角，，所对的边分别为，，，若，，，则___________.

22、已知椭圆的一个焦点为，则椭圆的标准方程是______.

23、公差不为零的等差数列中，，则数列中第________项的值与的值相等.

24、在无穷等比数列中，，则的取值范围是______.

25、在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 (α为参数)，在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，曲线C2的方程为ρ(cosθ－sinθ)＋1＝0，则C1与C2的交点个数为________．

26、已知直线，直线．

（1）若，求实数的值；

（2）若，求实数的值．

27、如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，，AD⊥平面PAB，点F，G分别是线段BC，CD的中点

(1)证明：PA⊥平面ABCD；

(2)求三棱锥的体积.

28、求下列函数的导数：

（1）；

（2）.

29、如图在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PDAD，设E、F分别为PC、BD的中点．

(1)求证：EF∥平面PAD；

(2)求证：面PAB⊥平面PDC；

30、已知一个圆柱的侧面展开图是边长为和的矩形，求该圆柱的表面积．