广安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、定积分

A．

B．

C．

D．

2、已知是的重心，是空间中的一点，满足，，则（     ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数的图象关于直线对称，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、是虚数单位，复数，则在复平面内对应的点在（   ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、设、表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中真命题是

A．若,则,

B．若,,则

C．若，则

D．若，则

6、已知复数满足，则在复平面中， （　  ）.

A.   B.   C.   D.

7、已知为常数),则

A. 恒为   B. 恒为正   C. 恒为负   D. 取值不定

8、若圆上存在点P，使得，其中点，则t的最小值是（ ）

A.7 B.5 C.4 D.6

9、直线被椭圆所截的弦的中点为,则与原点连线的斜率等于（   ）

A. B. C. D.

10、袁隆平院士是中国杂交水稻事业的开创者，是当代神农．50多年来，他始终在农业科学的第一线辛勤耕耘．不懈探索，为人类运用科技手段战胜饥饿带来了绿色的希望和金色的收获．袁老的科研团队在发现“野败”后，将其带回实验，设计了试验田一､二通过随机抽样法在两块试验田中分别抽取20株水稻，并统计每株水稻的稻穗数（单位：颗）得到如图所示的茎叶图，则下列说法错误的是（       ）

A．试验田二的中位数是246

B．试验田一的标准差小于试验田二的标准差

C．试验田一的平均数小于试验田二的平均．

D．试验田一的众数是215

11、在平面直角坐标系xOy中，D是满足条件的点构成的区域，E为到原点距离不大于2的点构成的区域，向D区域中随意投入一个点，落入E区域的概率为（   ）

A. B. C. D.

12、已知点A为圆上的点，点B的坐标为，P为x轴上一动点，则的最小值是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

13、在等差数列中，若为方程的两根，则（   ）

A. 10   B. 15   C. 20   D. 40

14、已知点，的焦点是F，P是上的点，为使｜PA｜+｜PF｜取得最小值，P点的坐标是（   ）

A．（，）           B．   

C．（，1）             D．

15、已知圆：，直线：，若在直线上任取一点作圆的切线，，切点分别为，，则最小时，原点到直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、若，两个等差数列与的公差为和，则的值为________．

17、某市A、B、C三个区共有高中学生20000人，其中A区高中学生7000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查，则A区应抽取__________________.

18、已知平面，，，直线，满足：，∩＝,∩＝，.由上述条件可推出的结论有_______.

①；②；③；④.

19、已知、、为直线上不同的三点，点在直线外，若实数，则_____.

20、函数，，若，则________．

21、已知函数其中.如果对于任意，，且，都有，则实数的取值范围是___________.

22、设直线在，轴上的截距分别为，，且满足，则直线与坐标轴围成的图形的面积为______.

23、已知边长为1的正方体，M为BC中点，N为平面上的动点，若，则三棱锥的体积最小值为___________.

24、阿基米德是伟大的古希腊数学家，他和高斯､牛顿并列为世界三大数学家，他一生最为满意的一个数学发现就是“圆柱容球”定理，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边（即球与圆柱形容器的底面和侧面都相切），在该图形中，球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的，则该圆柱的体积与它的外接球的体积之比为___________.

25、不等式的解集是___________．

26、已知函数，（且）．

（1）若，求函数在区间上的值域；

（2）当时，函数在区间上的最小值大于在上的最小值，求实数的取值范围．

27、（本小题满分12分）

已知数列的前项和．

（Ⅰ）求数列｛｝的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列｛｝的前项和．

28、已知数列的前n项和公式为

（1）求的通项公式；

（2）求的前n项和的最小值。

29、求满足下列各条件的椭圆的标准方程.

（1）长轴是短轴的3倍且经过点A(3，0)；

（2）过点(，-)，且与椭圆有相同焦点.

30、已知关于的函数

（1）讨论的单调性；

（2）证明：当时，