蚌埠2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、设 ，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在长方体中，，，则异面直线AB与所成的角、与所成的角分别为（ ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、有下列四个命题：

①正数的偶次方根是一个正数；

②正数的奇次方根是一个正数；

③负数的偶次方根是一个负数；

④负数的奇次方根是一个负数．

其中正确的个数是(　　)

A．0

B．1

C．2

D．3

4、已知集合A＝{x|x+1≥0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝（   ）

A.{0} B.{1} C.{1，2} D.{0，1，2}

5、函数的最大值为（   ）．

A. B.

C. D.2

6、直线2x-y＋4＝0同时过第（ ）象限

A. 一，二，三   B. 二，三，四

C. 一，二，四   D. 一，三，四

7、若角的终边过点，则的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．1

8、已知,则的值为（）

A.   B. 3   C.   D.

9、 =（ ）

A．-1

B．1

C．

D．

10、已知函数f（x）是定义在[﹣4，0）∪（0，4]上的奇函数，当x＞0时，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是

A．（﹣4，4）

B．[﹣6，6]

C．（﹣4，4）∪（4，6]

D．[﹣6，﹣4）∪（4，6]

11、已知，，若对，，使得，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知两个正数满足，则的最小值为（        ）

A．3

B．6

C．

D．

13、函数的递增区间为______．

14、如图1，动点在以为圆心，半径为1米的圆周上运动，从最低点开始计时，用时4分钟逆时针匀速旋转一圈后停止.设点的纵坐标（米）关于时间（分）的函数为，则该函数的图像大致为________.（请注明关键点）

15、已知关于的不等式的解集为，则实数的值为______.

16、已知函数，在区间上有解，则的取值范围是______.

17、_____.

18、已知区间为函数的单调递增区间，则满足的条件是_________.

19、已知，则_________．

20、的单调递增区间为______.

21、在棱长为9的正方体中，点，分别在棱，上，满足，点是上一点，且平面，则四棱锥外接球的表面积为______.

22、已知，若，则实数的取值范围为   __________．

23、解不等式组：.

24、已知函数．

（1）求不等式的解集；

（2）当时，求函数的最大值，以及取得最大值时的值．

25、某服装厂拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用()万元满足，已知2017年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的促销价格定为每件产品年平均成本的2倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用)

(1)将2021年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；

(2)该服装厂2021年的促销费用投入多少万元时，利润最大？