松原2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知函数满足，则的解析式为（   ）

A. B.

C. D.

2、已知中，，且，则周长为（   ）．

A．

B．

C．

D．4

3、已知向量，，若，则m的值为（       ）

A．或2

B．或3

C．或3

D．或4

4、过点且斜率为的直线在轴上的截距为（　　）

A. B. C. D.

5、函数的递增区间是（ ）

A. B.

C. D.

6、设，则“”是“”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7、下列图象中，不能表示函数的图象的是（　　　）

A.  B.  C.  D.

8、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、根据表格中的数据，可以判定方程（e≈2.72）的一个根所在的区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在平行四边形中，、分别为、的中点，设，，则向量=（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，则的值为（   ）

A.－1 B.＋1 C.3 D.2

13、已知函数 的表达式为，若方程 有四个不相等的实根 ，且，则值范围是_________.

14、鄂州市半程马拉松比赛需要学生志愿者若干名，其中某路段从某校高一年级800人中采用男女比例分配分层抽样抽取一个容量为32的样本，已知样本中男生比女生多8人，则该校高一年级男生有_________人．

15、已知等腰直角的腰长为2，现将沿底边上的中线折成一个直二面角，则此时的大小为________．

16、化简_____．

17、设，则函数的最大值是__________

18、如图，在中，已知边上的两条中线相交于点，则的余弦值为__________.

19、写出两个与终边相同的角______．

20、若函数只有一个零点，则实数a的值为_____________．

21、设，若时，均有成立，则实数的取值集合为_________.

22、已知圆台下底面的半径为，高为，母线长为，则圆台的体积为______．

23、在路边安装路灯，灯柱AB与地面垂直（满足），灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路垂直，且，路灯C采用锥形灯罩，射出的光线如图中阴影部分所示，已知∠ACD是固定的，路宽．设灯柱高，．

(1)经测量当，时，路灯C发出锥形灯罩刚好覆盖AD，求∠ACD；

(2)因市政规划需要，道路AD要向右拓宽6m，求灯柱的高h（用来表示）；

(3)在（2）的条件下，若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同，记此用料长度和为，求S关于的函数表达式，并求出S的最小值．

24、已知函数,.

（1）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数的图象；

（2）写出的图象是由的图象经过怎样的变换得到的.

25、已知函数

(1)化简函数，并求；

(2)在以原点为圆心的单位圆中，已知角终边与单位圆的交点为，求的值．