新星2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、已知正数满足，则的最小值是

A．18

B．16

C．8

D．10

2、已知集合，，且A是B的真子集.若实数y在集合中，则不同的集合共有（）

A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

3、若，，是互不相同的直线，，是不重合的平面，则下列说法正确的是（   ）

A．若，，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则

4、当函数，取得最小值时，（   ）

A. B.

C. D.

5、已知幂函数f（x）=（m﹣3）xm，则下列关于f（x）的说法不正确的是（ ）

A.f（x）的图象过原点

B.f（x）的图象关于原点对称

C.f（x）的图象关于y轴对称

D.f（x）=x4

6、下列各图中，表示以x为自变量的偶函数的图象是（   ）

A. B. C. D.

7、已知幂函数f（x）=xa的图象经过点（2，4），则下列判断中不正确的是（　　）

A. 函数图象经过点（﹣1，1）

B. 当x∈[﹣1，2]时，函数f（x）的值域是[0，4]

C. 函数满足f（x）+f（﹣x）=0

D. 函数f（x）的单调减区间为（﹣∞，0]

8、已知几何体的三视图（如图），则该几何体的体积为（       ）

A．

B．4

C．

D．

9、若角的终边上有一点，则的值是( )

A．

B．

C．

D．

10、下列函数中，在其定义域上是偶函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（   ）

A．，

B．，

C．，

D．，

12、若函数的定义域为，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数，若命题“”是假命题，则实数a的取值范围为___________．

14、设f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，，若对任意的x∈[-1，1]，都有f（2x+a）≥2f(x)恒成立，则实数a的取值范围是_________．

15、若集合，，，则实数的取值范围是______________.

16、某商人购货，每件货物的进价已按原价a扣去25%，他希望对货物定一个新价，以便按新价让利20%销售后仍可获售价25%的利润，则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系式是_____.

17、和角度制、弧度制一样，密位制也是度量角的一种方法.将周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角.以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制.在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写.密位的写法是在百位数字与十位数字之间画一条短线，如：469密位写成“”1周角等于6000密位，记作“”.如果一个扇形的半径为2 ，面积为，则其圆心角可以用密位制表示为________.

18、如图所示，中，直线与边及的延长线分别交于点，，，，则__________．

19、如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一小块，八个顶点共截去八小块，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则异面直线与所成角的大小是___________

20、已知，，则_____.

21、已知函数是偶函数，当时，，当时，，则的解集是______.

22、在中，内角A,B,C的对边分别为，若，则_________.

23、求证：函数在区间和上都是增函数．

24、设，．

（1）求B；

（2）求；

（3）求．

25、已知函数（a＞0，a≠1）的图象过点（0，﹣2），（2，0）

（1）求a与b的值；

（2）求x∈[﹣1，2]时，求f（x）的最大值与最小值．

（3）求使成立的x范围．