德宏州2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、已知实数，则它们的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在正四棱锥中，，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论：①；②；③平面；④平面，其中恒成立的为（       ）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

3、若向量，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数是R上的增函数，，是其图象上的两点，则的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，，且，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知各项都是正数的等比数列中，存在两项使得且，则的最小值是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

8、已知某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体为(　　)

A. 圆台   B. 四棱锥   C. 四棱柱   D. 四棱台

9、在等比数列中,则（   ）

A、   B、 C、 D、

10、已知f（x）＝|ex﹣1|+2若函数y＝[f（x）]2﹣（3+a）f（x）+3a有三个零点，则实数a的取值范围是（　　　　）

A.1＜a＜2 B.2＜a＜3 C.a＞2 D.a＞3

11、函数f(x)的图象如图所示，则不等式xf(x)＞0的解集是( )

A.(－∞，－1)∪(0，1) B.(－1，0)∪(1，+∞)

C.(－∞，－1)∪(1，+∞) D.(－1，0)∪(0，1)

12、已知函数的图象恒过定点，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

13、已知映射，则在映射的作用下元素的原像为_______.

14、若函数则________.

15、已知向量是与向量＝(－3,4)同向的单位向量，则向量的坐标是______．

16、若是一组基底，向量 (x，y∈R)，则称(x，y)为向量在基底下的坐标，现已知向量在基底，下的坐标为(－2，2)，则在另一组基底下的坐标为________．

17、点 到直线的距离是________________.

18、已知集合，则__________.

19、已知函数，若函数的值域为R，则实数a的取值范围是____________．

20、已知复数，（为虚数单位）在复平面上对应的点分别为，，则的面积为________．

21、若数列的前项和，则__________．

22、已知函数在一个周期内的简图如图所示，则函数的解析式为__________，方程（其中）在内所有解的和为__________．

23、已知函数关于x的函数.

(1)当时，求的值域；

(2)若不等式对恒成立，求实数m的取值范围；

(3)若关于的方程有3个不等实数根，求实数t的取值范围.

24、已知函数.

(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；

(2)判断函数在上的单调性，并证明你的结论；

(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

25、如图所示，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面为正三角形，其所在的平面垂直于底面．

(1)若为边的中点，求证：平面；

(2)若为边的中点，能否在棱上找一点，使得平面⊥平面？并证明你的结论．