松原2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、有一组实验数据如表所示：

下列所给函数模型较适合的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、在中，，，则在上的投影向量的模为（          ）

A．

B．

C．5

D．

3、设函数，则对任意正实数，下列不等式总成立的是（   ）

A. B.

C. D.

4、若向量，则（       ）

A．

B．

C．2

D．5

5、“”是“”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

6、下列各选项中，不能组成集合的是

A．所有的整数

B．所有大于0的数

C．班上所有长得帅的同学

D．所有的偶数

7、已知，，则（   ）

A. B. C. D.

8、命题：“若，则”，命题和它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

9、若，且是第四象限角，则 (   )

A.   B.   C.   D.

10、下列四组函数中表示同一函数的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、角弧度是（   ）

A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角

12、黄金比又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为，即长段为全段的0.618．0.618被公认为最具有审美意义的比例数字、宽与长的比为的矩形叫做黄金矩形它广泛的出现在艺术、建筑、人体和自然界中，在黄金矩形ABCD中，，那么的值为（       ）

A．

B．

C．4

D．

13、正项数列的前n项和满足，则数列的通项公式为______.

14、函数为（-∝，+∝）上的奇函数，则=_____________

15、函数的单调递增区间是______.

16、已知一次函数满足,且在R上为单调递增函数,则________.

17、若“对任意，”是真命题，则实数的取值范围是___________.

18、给出下列命题：

（1）设角的始边为轴非负半轴，则“角的终边在第二､三象限”是“”的充要条件；

（2）若函数：的最小正周期为；那么实数；

（3）若一扇形的圆心角为2，圆心角所对的弦长为2，则此扇形的面积为：；

（4）若，，为的三个内角，则：的最小值为：；

其中正确的命题是______.

19、在中，是方程的两根，则__________

20、若平面向量满足，且，则可能的值有______个.

21、设是定义域为的奇函数，且．若，则的值是________．

22、甲、乙两人同时参加环保知识晋级赛，甲晋级的概率为0.7，乙晋级的概率为0.8，两人是否晋级互不影响，则其中至少有一人晋级的概率为______．

23、计算下列各式的值：

(1)；

(2).

24、已知：，： .

（1）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

25、为了解某市家庭用电量的情况，该市统计局调查了100户居民去年一年的月均用电量，发现他们的月均用电量都在至之间，进行适当分组后，画出的频率分布直方图如图所示.

(1)求图中a的值；

(2)为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯式递增电价（第一档电量满足居民基本用电需求，电价最低；第二档电量反应正常合理用电需求，电价较高；第三档电量体现较高生活质量用电需求，电价最高）定价，希望使不少于85%的居民缴费在第一档，求第一档月均用电量的最低标准值（单位：）.