达州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高一数学

1、下列四组函数中，表示同一函数的一组是

A．

B．

C．

D．

2、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AD1和B1C所成的角是（　　）

A.  B.  C.  D.

3、把化成角度是（       ）

A．–960°

B．–480°

C．–120°

D．–60°

4、已知集合，，则集合与的关系是（   ）

A. B. C. D.

5、设函数在的图象大致如下图所示，则函数图象的对称中心为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、设实数t满足，则有（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知为奇函数，，，则（   ）

A.-6 B.3 C.6 D.-3

8、若，则（   ）

A. B. C. D.

9、点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则值为(   )

A.   B. -   C.   D. -

10、在等腰直角三角形中， ，点是边上异于的一点，光线从点出发，经反射后又回到点（如图），若光线经过的重心，则等于（   ）

A. 2   B. 1   C.   D.

11、已知，是平面内一组不共线的向量，则下列四组向量中，不能做基底的是（       ）

A．与

B．与

C．与

D．与

12、已知集合，则集合的子集有（       ）

A．2个

B．4个

C．8个

D．16个

13、已知函数是定义在上不恒为零的偶函数，且对于任意实数都有成立，则__________.

14、在边长为4的等边中，，则___________.

15、共享单车已经逐渐成为人们在日常生活中必不可少的交通工具．通过调查发现人们在单车选择时，可以使用“竞争函数”进行近似估计，其解析式为（其中参数a表示市场外部性强度，a越大表示外部性越强）．给出下列四个结论：

①过定点；

②在上单调递增；

③关于对称；

④取定x，外部性强度a越大，越小．

其中所有正确结论的序号是___________．

16、已知函数则__________．

17、已知且，则的最小值是_____________.

18、已知,则____________ .

19、重庆市杨家坪中学彩云湖校区于2014年11月正式动工.彩云湖校区将修建标准的400m跑道运动场.运动场总面积15000平方米，运动场是由一个矩形和分别以、为直径的两个半圆组成，塑胶跑道宽8米（运动场平面图如图），已知塑胶跑道每平方米造价为150元，其它部分造价每平方米80元.

（1）设半圆的半径（米），写出塑胶跑道面积与的函数关系式；

（2）由于受运动场两侧看台限制，的范围为，问当为何值时，运动场造价最低（第2问取3近似计算）.

20、要在长为800m，宽为600m的一块长方形地面上进行绿化，要求四周种花卉（花卉的宽度相同），中间种草皮.要求草皮的面积不少于总面积的一半，则花卉宽度的范围是___________.

21、已知函数的最小值为0，则c＝__．

22、在的两个（）中，分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则这两个数的和为__________

23、已知向量，.

（1）求向量的值.

（2）当为何值时，向量与平行？平行时它们是同向还是反向？

24、已知函数（）.

（1）当时，写出由的图像向右平移个单位长度得到的图像所对应的函数解析式；

（2）若图像过点，且在区间上是增函数，求的值.

25、如图，在斜三棱柱中，平面是的中点

(1)求四面体的体积；

(2)求二面角的余弦值的大小.