宣城2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、函数的大致图象为（   ）

A．

B．

C．

D．

2、幂函数()的大致图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、三棱锥中平面ABC，，则三棱锥外接球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知圆的直径为2，则其内接矩形ABCD的周长的最大值为（　　）

A．

B．8

C．

D．12

6、某种产品今年的产量是，如果保持的年增长率，那么经过年，该产品的产量满足（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，若，且中恰好有两个整数解，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知中，，，分别是角，，的对边，且满足，则该三角形的形状是（       ）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．等腰或直角三角形

9、下列符号判断正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，，的周长等于（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（   ）

A. 2   B. 3   C. 5   D. 6

12、下列四组函数中，表示同一函数的一组是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知是腰长为的等腰直角三角形，其中，点是所在平面上的任意一点，则向量的模为________

14、已知，则的最小值为_________

15、命题“∀x∈[﹣2，3]，﹣1＜x＜3”的否定是_____．

16、已知函数.若对于任意的,恒成立，则的取值范围是_______.

17、已知集合，则集合的非空真子集个数为______．

18、已知函数，其中为自然对数的底数，若关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围是__________．

19、将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为______________.

20、已知扇形的周长为6，圆心角为，则该扇形的面积为__________．

21、已知指数函数图像经过点，则_____.

22、不等式的解集是______.

23、（1）已知，，求的值；

（2）计算：．

24、已知．

(1)求的值；

(2)求的值．

25、如图，是圆柱的一条母线，过底面圆心，是圆上一点.已知，.

（1）求该圆柱的表面积；

（2）求点到平面的距离；

（3）将四面体绕母线所在的直线旋转一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积.