新星2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

一、选择题(共12题,共 60分)

1、已知P(sin40°,-cos140°)为锐角α终边上的点,则α=(       

A.40°

B.50°

C.70°

D.80°

2、某牛奶生产线上每隔30分钟抽取一袋进行检验,则该抽样方法为①;从某中学的30名数学爱好者中抽取3人了解学习负担情况,则该抽样方法为②,那么( )

A. ①是系统抽样,②是简单随机抽样   B. ①是分层抽样,②是简单随机抽样

C. ①是系统抽样,②是分层抽样   D. ①是分层抽样,②是系统抽样

 

3、已知正的边长为,则的直观图的面积为(       

A.

B.

C.

D.

4、已知等差数列的前项和为,且,则下列说法错误的是(   

A.数列单调递减

B.同时达到最大值

C.

D.满足不等式的最大值为

5、已知幂函数为偶函数,且在上单调递减,则的解析式可以是(       

A.

B.

C.

D.

6、函数的值域为(       

A.

B.

C.

D.

7、二次函数的两个零点都在区间内,则m的取值范围为(       ).

A.

B.

C.

D.

8、在对数式b=log3(m-1)中,实数m的取值范围是()

A. R   B. (0,+∞)   C. (-∞,1)   D. (1,+∞)

 

9、设集合,则  

A. B.

C. D.

10、已知狄利克雷函数,则       

A.0

B.1

C.

D.

11、已知函数可表示为(       

x

y

2

3

4

5

则下列结论正确的是(       

A.如果

B.的值域是

C.的值域是

D.在区间上单调递增

12、已知,则的值为(  

A.27 B.33 C.-27 D.-33

二、填空题(共10题,共 50分)

13、已知集合,则___________.

14、函数的零点是______

15、命题“存在x∈R,使得x2+2x+5=0”的否定是

16、设x∈R,f(x)=,若不等式f(x)+f(2x)≤k对于任意的x∈R恒成立,则实数k的取值范围是________

 

17、使不等式成立的x的取值范围为    

 

18、已知集合,用列举法表示集合______

19、已知_________

20、把函数的图象向右平移个单位长度,再将所得图象上的所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),则得到的图象的函数解析式为_________

21、已知在中,,则______.

22、已知函数在闭区间上的值域为,则的最大值为________.

三、解答题(共3题,共 15分)

23、已知集合

(1)若,求

(2)若命题”是真命题,求实数的取值范围.

24、已知,且为第四象限的角,求的正弦,正切,余切.

25、某奶茶店为了促销,准备推出“掷骰子赢代金券”的活动,游戏规则如下:顾客每次消费后,可同时投掷两枚质地均匀的骰子一次,赢得一等奖、二等奖、三等奖和感谢奖四个等级的代金券.设事件A为“两个连号”;事件B为“两个同点”;事件C为“同奇偶但不同点”.

①将以上三种掷骰子的结果,按出现概率由低到高,对应定为一、二、三等奖要求的条件;

②本着人人有奖原则,其余不符合一、二、三等奖要求的条件均定为感谢奖.请替该店定出各个等级依次对应的事件,并求相应概率.

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