遂宁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)高三数学

1、下列选项中的两个函数表示同一个函数的是（ ）

A.，  

B.

C.

D.

2、下列说法正确的有（ ）

（1）空间四边形的对角线一定不相交；（2）四个角都是直角的四边形一定是平面图形；（3）在空间的四点，若无三点共线，则这四点一定不共面．

A．0

B．1

C．2

D．3

3、已知函数，若方程恰有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式的值不等于1的一个是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、将边长为1的正方形ABCD沿対角线AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，在折起后形成的三棱锥D－ABC中，给出下列四个命题：①AC⊥BD；②BD与平面ABC所成的角为；③△DBC是等边三角形；④三棱锥D－ABC的体积是．其中正确命题的个数有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、三个数的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、在如图所示的平面四边形中，设，，，若满足，，，与的夹角为，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知不等式，若对于任意，该不等式恒成立，则实数的取值范围是（   ）.

A. B. C. D.

10、春天，池塘中小荷尖角渐露，已知每一天荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶30天可以完全覆盖池塘水面，当荷叶覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了(　　)

A. 15天   B. 20天

C. 29天   D. 30天

11、已知中，内角A，B，C所对边的边长分别为a，b，c，且，，，则的面积为（   ）

A. B. C.3 D.

12、复数(为虚数单位)，则其共轭复数的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、用长度为28米的篱笆围成一边靠墙的矩形花园，墙长为16米，则矩形花园面积的最大值是______平方米.

14、已知关于的方程在上有两个不同的实数根，则m的取值范围是___________.

15、化简   ．

16、如图所示，半径为的半圆内的阴影部分以直径所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，，则此几何体的体积为________．

17、______．

18、设全集，，，则______.

19、方程的解，则_______.

20、若（，且）在区间上单调递增，则实数a的取值范围为______．

21、现有甲、乙两名投标枪运动员，下面是他们七次比赛成绩的茎叶图，根据茎叶图可知________（填“＞”，“＜”，“＝”）．

22、已知集合，．若，则实数的取值范围是________．

23、校园准备绿化一块直径为的半圆形空地，点在半圆圆弧上，△外的地方种草，△的内接正方形为一水池（，在边上），其余地方种花，若， ，设△的面积为，正方形面积为；

（1）用和表示和；

（2）当固定，变化时，求最小值及此时的角；

24、某公司为了提升销售利润，准备制定一个激励销售人员的奖励方案．公司规定奖励方案中的总奖金额y（单位：万元）是销售利润x（单位：万元）的函数，并且满足如下条件：①图象接近图示；②销售利润x为0万元时，总奖金y为0万元；③销售利润x为30万元时，总奖金y为3万元．现有以下三个函数模型供公司选择：

A．；B．；C．．

(1)请你帮助该公司从中选择一个最合适的函数模型，并说明理由；

(2)根据你在（1）中选择的函数模型，解决如下问题：

①如果总奖金不少于9万元，则至少应完成销售利润多少万元？

②总奖金能否超过销售利润的五分之一？

25、已知，求

（1）；

（2）