2025年高考数学真题试卷(江西卷)

1、在中,内角所对的边为,其面积,则 (   )

A．

B．

C．

D．

2、若，满足约束条件则的最大值为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、设集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4、设，是椭圆的左、右焦点，过点且斜率为的直线l与直线相交于点P，若为等腰三角形，则椭圆E的离心率e的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，则（   ）。

A.   B.   C.   D. -

6、如图，在正方体中，与所成的角为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若的面积为S，且，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

9、下列说法中，正确的是

A．直线的倾斜角为，则此直线的斜率为

B．直线的斜率为，则此直线的倾斜角为

C．若直线的倾斜角为，则

D．任意直线都有倾斜角，且时，斜率为

10、圣索菲亚大教堂位于土耳其伊斯坦布尔，有近一千五百年的历史，因巨大的圆顶而闻名于世，使世界各地的游客前往参观.现有一游客想估算它的高度CD，借助于旁边高约为24米的一幢建筑房屋AB作为参考点，在大教堂与建筑房屋的底部水平线上选取了点P（如图所示），从点P处测得C点的仰角为60°，测得A点的仰角为45°，从A处测得C处的仰角为30°，则该游客估算圣索菲亚大教堂的高度约为（       ）（）

A．48米

B．53米

C．57米

D．60米

11、下列各组函数与的图象相同的是（       ）

A．和

B．和

C．和

D．和

12、已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能是（ ）

A.   B.

C.   D.

13、已知消费者购买家用小电器有两种方式：网上购买和实体店购买．经工商局抽样调查发现，网上家用小电器合格率约为，而实体店里家用小电器的合格率约为，工商局12315电话接到关于家用小电器不合格的投诉，统计得知，被投诉的是在网上购买的概率约为．那么估计在网上购买家用小电器的人约占（   ）

A. B. C. D.

14、已知，则下列不等式不一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、下列命题中为真命题的是(　　)

A. 命题“若，则”的否命题 B. 命题“若，则”的逆命题

C. 命题“若，则”的否命题 D. 命题“若，则”的逆否命题

17、若，则“”是“方程表示双曲线”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

18、已知集合，，那么等于（   ）.

A. B. C. D.

19、在中，角，，所对的边分别为，，，，，则的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

20、设数列满足，且，，设的和为，则的取值在哪两个相邻整数之间(   )

A. B. C. D.

21、已知平面向量，将向量绕原点O沿逆时针方向旋转到的位置，求点Q的坐标________

22、已知，且，则________.

23、已知等比数列的首项为，且，则__________.

24、已知圆：（）及圆上的点，过点的直线交圆于另一点，交轴于点，若，则直线的斜率为 ．

25、设，向量，，若，则_______．

26、已知数列满足（且），若等差数列满足，则______．

27、已知函数．

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数在处取得极值，求函数在上的最大值与最小值．

28、如图，在三棱锥中，，底面.

（1）求证：平面平面；

（2）若，，是的中点，求与平面所成角的正切值.

29、化简:

(1);

(2).

30、设数列的前项和为，，，．

(1)求证：是等比数列；

(2)设，求数列的前项和．

31、已知函数（）为奇函数．

（1）求的值；

（2）解不等式；

（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．

32、如图，在直三棱柱中，是等边三角形，，是棱的中点.

(1)证明：平面平面.

(2)若，求二面角的余弦值的取值范围.