2025年高考数学真题试卷(重庆卷)

1、若与在区间上都是增函数，则的取值范围是(   )

A. B. C. D.

2、网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（ ）

A．12

B．8

C．6

D．4

3、(   )

A. B.2 C. D.-2

4、不等式的解集为A，集合，若，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

5、从中不放回地依次取个数，事件“第一次取到的是奇数”，事件“第二次取到的是奇数”，则

A．

B．

C．

D．

6、设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图是某几何体的三视图,图中方格的单位长度为1,则该几何体的表面积为（   ）

A. 16    B. 8+4    C. 8+4    D. 12+4

8、若函数y＝2x图象上存在点(x，y)满足约束条件则实数m的最大值为（ ）

A. B.1 C. D.2

9、已知集合，则“”是“”的（   ）

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件   C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

10、若复数满足（是虚数单位），则（ ）

A．

B．

C．

D．2

11、若，满足，，则的前10项和为

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若集合，，则等于（ ）

A.      B.  

C. D.

14、数列中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、命题的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、如图，在矩形中，，直线的斜率为，则直线的斜率为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、在中,若,则的形状一定是( )

A. 等边三角形   B. 不含的等腰三角形

C. 钝角三角形   D. 直角三角形

19、如图，切于，若，，，，则等于（ ）

A．3 B．4  

C．6   D．8

20、已知向量与的夹角为，，，则（       ）

A．

B．

C．28

D．52

21、设分别是平面的法向量，若，则实数的值是________．

22、已知双曲线：(，)的右焦点为，以(为坐标原点)为直径的圆与双曲线的两渐近线分别交于､两点(不同于原点).若的面积等于，则双曲线的离心率为______.

23、已知圆，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点.若圆O上存在点P使得的面积为，则实数m的最小值为________.

24、p:若，则或则p的逆否命题是 ┐p是

25、已知向量，，则在上的投影向量的坐标为__________.

26、在△中，角的对边为，若，则_______．

27、已知函数．

（Ⅰ）求的定义域；

（Ⅱ）设是锐角，且，求的值．

28、某食品厂生产一种零食，该种零食每袋的质量X（单位：）服从正态分布.

(1)当质检员随机抽检20袋该种零食时，测得1袋零食的质量为73，他立即要求停止生产，检查设备，请你根据所学知识，判断该质检员的决定是否有道理，并说明判断的依据.

(2)规定：这种零食的质量在62.8~69.4的为合格品.

①求这种零食的合格率；（结果精确到0.001）

②从该种零食中任意挑选n袋，合格品的袋数为Y，若Y的数学期望大于58，求n的最小值.

参考数据：若，则，，.

29、如图，四棱锥中，是以为斜边的等腰直角三角形，且面面，为的中点.

(1)求二面角所成角的余弦值；

(2)设是的中点，判断点是否在平面内，并证明结论.

30、已知函数.

（1）求函数的单调区间；

（2）求函数在上的最大值；

（3）若存在，使得，证明：.

31、如下面左图，在直角梯形中，，，，，，点在上，且，将沿折起，得到四棱锥（如下面右图）.

（1）求四棱锥的体积的最大值；

（2）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

32、已知椭圆的右焦点，长轴的左、右端点分别为,且.

（1）求椭圆的方程；

（2）过焦点斜率为（）的直线交椭圆于两点，弦的垂直平分线与轴相交于点. 试问椭圆上是否存在点使得四边形为菱形？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.