福州2025学年度第二学期期末教学质量检测初一数学

1、如图，五边形是的内接正五边形，是的直径，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、用配方法将y＝x2+x﹣1写成y＝a（x﹣h）2+k的形式是（　　）

A. y＝（x+1）2﹣1 B. y＝（x﹣1）2﹣1

C. y＝（x+1）2﹣3 D. y＝（x+1）2﹣

3、下列说法错误的是（ ）

A.正多边形每个内角都相等； B.正多边形都是轴对称图形；

C.正多边形都是中心对称图形； D.正多边形的中心到各边的距离相等.

4、某校规定学生的学期数学成绩由研究性学习成绩与期末卷面成绩共同确定，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明研究性学习成绩为80分，期末卷面成绩为90分，则小明的学期数学成绩是（　　）

A.80分 B.82分 C.84分 D.86分

5、在中，，，根据以下圆规作图的痕迹，只用无刻度直尺能正确找到的外心的是（    ）

A. B. C. D.

6、有甲、乙两辆车，小明和小兰两人可任意选坐一辆车，则两人同坐甲车的概率为（　　）

A. B. C. D.

7、在研究百以内的整数时，老师先将个圆片分别放在个位和十位组成个不同的数和，再将个圆片分别放在个位和十位组成个不同的数和．按照这个规律，如果老师现在有个圆片分别放在个位和十位会组成(　　)个不同的数．

A. B. C. D.

8、计算8－（－8）的结果等于（   ）

A.－16 B.0 C.4 D.16

9、璧山中学初三年级某班10名同学的一次体考成绩如下表，则下列说法错误的是（   ）

A．这10名同学的平均成绩为45.5   B．这10名同学成绩的中位数是45

C．这10名同学成绩的众数为50 D．这10名同学成绩的极差为2

10、若，则的值等于（   ）

A.   B.   C.   D. 或

11、如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是_____．

12、不透明袋子中装有10个球，其中有4个红球、6个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黑球的概率是__________．

13、已知，则___________．

14、如图，正方形ABCD中，△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C'，AB'，AC'分别交对角线BD于点E，F，若AE＝6，则EF•ED的值为______．

15、从 这五个数数中任取一个数，作为关于 的一元二次方程 的 值，则所得方程中有两个不相等的实数根的概率是__________．

16、已知当时，代数式的值为3，那么代数式的值为__．

17、某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示（不包括端点A）．

（1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间的函数关系式：　 　．

（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？

（3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润？

18、小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：

服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．

（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？

（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

19、已知：如图，在中，，以为直径的交于点，过点作于点．

（1）求证：是的切线．

（2）若的半径为，，求图中阴影部分的面积．

20、若直线l : y  kx  b k  0 与曲线有 n 个交点，则称直线l 为曲线的“ n 阶共生直线”，交点称为它们的“共生点”.

（1）若直线 y  kx  b k  0与某曲线的一个“共生点”为 P m, 2m  1，试判断此“共生点”不可能位于第几象限，请说明理由.

（2）若直线 l : y  kx  2k k  0 与 x 、 y 轴分别交于 A 、 B 两点，且直线 l 为反比例函数y=的“ 2阶共生直线”，且“共生点”为C、D，求k的取值范围，试证明此时不论 k 取何值，总有 AC  BD 成立.

（3）若直线l : y  kx  2k k  0 与 x 轴交于点 A ，且直线l 为抛物线 y  x2  2x  1的“2 阶共生直线”，且“共生点”为 P 、Q xP   xQ ，若 AQ  3AP ，求 k 的值.

21、如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴相交于A（－1，0），B（5，0）两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，链接AC，且AD＝5，CD＝8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；

（3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

22、计算：．

23、结论开放某教研机构为了了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行调查．依据所有调查数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：

(1)求样本容量及表格中a，b，c的值，并补全统计图．

(2)①根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；

②如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？

24、如图，已知抛物线与x轴相交于点A和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，连接，点E在线段上运动．

(1)求抛物线的对称轴和直线的解析式．

(2)过点E作x轴的垂线，交抛物线于点D，求的最大值和此时点D的坐标．

(3)在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得以为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．