泉州2025学年度第二学期期末教学质量检测初一数学

1、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

A.  B.

C.  D.

2、如图，顶角为36°的等腰三角形,其底边与腰之比等于 k，这样的三角形叫做黄金三角形．已知腰长AB=1，△ ABC为第一个黄金三角形，△ BCD为第二个黄金三角形,△ CDE为第三个黄金三角形,以此类推……，第2020个黄金三角形的周长为（     ）． 

A. B. C. D.

3、下列运算正确的是（  ）

A．=±2 B．2+=2   C．2x-2=   D．（-a3）2=a6

4、如图，△ABC与△DEF都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若∠B+∠E=90°，则△ABC与△DEF的面积比为（  ）

A、9：4   B、3：2 C、: D、3:2

5、已知在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则下列结论正确的是（　　）

A. sinA＝   B. tanA＝   C. tanC＝   D. cosC＝

6、下列计算正确的是（       ）

A．a（a＋1）＝a2＋1

B．（－2a）2＝－4a2

C．（a2）3＝a6

D．（a－b）2＝a2－b2

7、函数 y＝中自变量 x 的取值范围是（   ）

A.x＞4 B.x≥4 C.x≤4 D.x≥－4

8、若抛物线y=x2-x-2经过点A（3，a），则a的值是（　　）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

9、如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（  ）   

A．30°

B．35°

C．40°

D．50°

10、如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（　　）

A. 中位数31，众数是22 B. 中位数是22，众数是31

C. 中位数是26，众数是22 D. 中位数是22，众数是26

11、如图，在圆心角为的扇形OAB中，半径OA=2，C为弧AB的中点，D，E分别是OA，OB的中点，则图中阴影部分的面积为   ．

12、如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为，则与轴的另一个交点为________．

13、如图，在平行四边形中，，．以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是____________．

14、一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的2个红球，1个白球，2个黄球，搅匀后，从中随机同时摸出两个球，则两个球都是红球的概率为______．

15、如图，点A是直线y=﹣x与反比例函数y=的图象在第二象限内的交点，OA=4，则k的值为_____．

16、学校打算用长16m的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小动物，生物园的一面靠墙（如图），面积是30m2，求生物园的长和宽．设生物园的宽（与墙相邻的一边）为xm，则列出的方程为___________．

17、如图，点C在以AB为直径的⊙上，点D是AC的中点，连接OD并延长交⊙于点E，作，AF交OE的延长线于点F．

(1)求证：AF是⊙的切线；

(2)若，求⊙的半径．

18、如图，在中，，，点P从点B出发，沿BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C出发，沿折线以每秒5个单位长度的速度运动，到达点A时，点Q停止1秒，然后继续运动．分别连结PQ、BQ．设的面积为S，点P的运动时间为秒．

（1）求点A与BC之间的距离．

（2）当时，求的值．

（3）求S与之间的函数关系式．

（4）当线段PQ与的某条边垂直时，直接写出的值．

19、已知某二次函数的最大值是2，图象顶点在直线y＝x＋1上，并且图象经过点(3，－6)．求这个二次函数的表达式．

20、用圆规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹：如图，、表示两条道路，在上有一车站(用点表示)．现在要在两条道路形成的的内部建一个报亭，要求报亭到两条道路的距离相等且在过点与平行的道路上．请在图中作出报亭的位置．

21、如图，在12×12的正方形网格中，△TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）．

（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TA′∶TA）3∶1在位似中心的同侧将△TAB放大为△TA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△TA′B′，并写出点A′、B′的坐标；

（2）在（1）中，若C（a，b）为线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C′的坐标．

22、定义：直线y=ax+b与直线y=bx+a互为“友好直线”．如：直线y=2x+1与直线y=x+2互为“友好直线”.

（1）点M(m,2)在直线y=-x+4的“友好直线”上，则m=________；

（2）直线y=4x+3上的一点M(m,n)又是它的“友好直线”上的点，求点M的坐标；

（3）对于直线y=ax+b上的任意一点M(m,n),都有点N(2m,m-2n)在它的“友好直线”上，求直线y=ax+b的解析式．

23、如图所示，直线y=+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是线段AB的中点，抛物线y=-x2+bx+c经过点A，P，O(原点).

(1)求抛物线的表达式；

(2)在x轴上方的抛物线上是否存在一点Q，使∠QAO=45°?如果存在，求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由.

24、已知，如图①将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点A落在CD上的点处，得到折痕DE，然后把纸片展平；再如图②，将图①中的矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点C恰好落在AD上的处，点B落在处，得到折痕EF，交AB于点M．交DE于点N，再把纸片展平．

（I）如图①，填空：若AD＝3，则ED的长为__________；

（II）如图②，连接，是否一定是等腰三角形？若是，请给出证明：若不是，请说明理由：

（III）如图②，若，，求的值．（直接写出结果即可）．